3．梯形面积的计算

第一课时

教学内容：梯形面积的计算（例题、做一做，练习十八1～4题）

教学要求：

1。使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2。通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

2．20根同样的铅笔和渠道模型。

教学过程：

一、激发

1。计算下面图形的面积。(单位：厘米)

1。82。1

2。5

3。2

2。三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要除以2？3厘米

3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．导入：我们已经掌握了平行四边形、4厘米

三角形的面积计算公式，有了这两

方面的基础，我相信大家一定也能5厘米

把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？

二、尝试

1。你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2。学生操作，互相讨论。

3。根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。

4。汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？

引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底高

所以：梯形面积：(上底＋下底)高2（板书）

强化理解推导过程。

④计算过程中3＋5表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上除以2？

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

4。字母公式。

(1)学生看书P。75页上数3～5行。

(2)提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=(ａ＋ｂ)h2(板书)

(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？

5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？

三、应用

1。出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2。8米，渠底宽1。4米，渠深1。2米。它的横截面的面积是多少平方米？

①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。

③订正。提问：你是怎样想的？为什么要除以2。

2。做一做。

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题？

3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

4．练习十八第4题

(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。

(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5。练习十八第2题。

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

五、作业

练习十八第1、3题。

第二课时

练习内容：梯形面积的巩固练习。(练习十八第5～10题。)

练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

练习过程：

一、基本练习

1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

7。20。122。40。30。212。65

0。3810000。82526。1－3。5－7。5

3。8＋2。5＋6。2102。54。80。2＋5。20。2

2．看图思考并回答。

(1)怎样计算梯形的面积？

(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

(3)右图所示梯形的面积是多少？

二、指导练习

1．练习十八第6题，名数的改写。

(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：

除以它们之间的进率

低级单位高级单位

乘它们之间的进率

(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3。6公顷＝（）平方米1200平方米＝()公顷

4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

0。25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

(1)生独立审题，分小组讨论解法。

(2)选代表列出解答算式，不计算。

(3)由学生讲所列算式的想法，

(4)指导学生讲(100+48)250为什么不除以2？

(5)学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习

1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）3。11。82。02。0

渠底宽（米）1。51。21。00。8

渠深（米）0。80。80。50。6

横截面面积（平方米）

生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？

四、作业

练习十九第9题。

第三课时

练习内容：混合练习（练习十八第11～15题）

练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。

教具准备：投影

教学过程：

一、基本练习

1。回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

长方形长宽ab

正方形边长边长a2

平行四边形底高ah

三角形底高2ah2

梯形（上底＋下底）高2（a＋b）h2

2。平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

二、指导练习

1．练习十八第12题：计算下面每个图形的面积。

3米8米12米

5。6米9。5米12米

5厘米

5。4

分5。8厘米5。2厘米

米

3分米5厘米7厘米

⑴省独立审题，计算每个图形的面积。

⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了除以2

⑶指6名学生板演，集体订正。

2．练习十八第15题。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

三、课堂练习

练习十八第14题

四、攻破难题

1。16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

分析与解：

⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）高2

⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

⑶高＝759662＝23米20厘米

2。17题：已知右面梯形的上底

是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

部分的面积是340平方厘米。这个梯形

的面积是多少？34厘米

分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。

高：340234＝20厘米，

面积：（34＋20）202＝540平方厘米

3。18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

15厘米

12厘米

25厘米

分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。

（15＋25）122＝240平方厘米

25122＝150平方厘米

240－150＝90平方厘米

4。思考题4厘米

右图中，梯形的面积是7212

平方厘米。请你算出阴影厘

部分的面积。米

解法一：先算出没有阴影部分

的面积：4122＝24平方厘米，

再用梯形的面积减去这个三角形

的面积：72－24＝48平方厘米。

解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：

72212－4＝8厘米

再算阴影部分的面积：8122＝48平方厘米。

五、作业

练习十八11、13题

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