植树问题（例1、2）

一、教材分析

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想（化繁为简）。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法即一一对应的思想。

二、学情分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

三、教学目标

知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

数学思考：渗透化繁为简、一一对应、数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

四、教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

五、教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距＝间隔数＋1＝植树棵数），并能运用规律解决问题。

六、教学方法：自主探索、合作交流。

七、教学过程：

（一）开门见山，揭示课题

同学们今天我们学习什么？植树不但可以美化环境，造福子孙，而且在植树过程中还包含着很多有趣的数学问题。

（板书：植树问题）

（二）明确题意，尝试探究

1.弄清题意，明白概念

课件出示主题图，说说题意，重点理解“每隔6米”是什么意思 板书：间距

2.猜想验证，动手操作

思考：

（1）预测可以载多少棵？说说你的预测依据。

（2）你觉得“棵树”可能跟什么有关？

引导进行“小数据”（化繁为简）画图验证，可以进行12米、18米、24米、30米、36米等数据探究。

选取不同数据反馈，指名演示实物板演。

思考：棵树中存在着某些规律吗？

3.尝试列式，求出段数

请学生口答列出两端都种类型植树问题的算式 观察发现关键先求“段数” 板书（段数＝总长度÷间距）

（三）探究学习，构建模型

1.合作尝试

探究棵数与段数之间的关系

动手操作——画一画、填一填、想一想

反馈交流——完成表格（根据学生自己选择的数据）