2018-07-27
收藏
本文的主要内容是二次函数知识点,包括定义与定义表达式、二次函数的三种表达式等知识点内容,希望对大家新学期学习有帮助。
知识点
I.定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax²+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a
x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a
课后练习
1.已知二次函数y=x²+4x+c²-5c-3,当x=-4时,y=3,求c的值?
解:将(-4,3)代入 3=16-16+c^2-5c-3 c^2-5c-6=0 (c-6)(c+1)=0 所以c=6 or c=-1
2.已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=0是,y=7,当x=1时,y=0,当x=-2是y=9,求它的
解:将(0,7)(1,0)(-2,9) 代入求得 a=-2 b=-12 c=7
所以y=-2x^2-24x+7
二次函数知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家可以更好的学习,取得优异的成绩。
2014人教A版数学必修五《基本不等式》习题课课件
2014人教A版数学必修五3.2-1《一元二次不等式及其解法》课件
2014人教A版数学必修五《等差数列前n项和的性质及应用》课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.1 《数列的概念与简单表示法》 第二课时 数列的性质和递推公式课件
2014人教A版数学必修五《等差数列》的和课件
2014人教A版数学必修五3.2.1《一元二次不等式及其解法》课件2
2014人教A版数学必修五 第二章 2.3 《等差数列的前n项和》(二)课件
2014人教A版数学必修五3.1《不等式与不等关系》课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.2 等差数列 第二课时 《等差数列的性质》及应用课件
2014人教A版数学必修五2.5-1《等比数列的前n项和》课件
2015-2016学年高中数学人教A版必修五第一章《解三角形 本章整合》ppt课件
2014人教A版数学必修五《数列的概念与简单表示法》课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.3 《等差数列的前n项和》(一)课件
2014人教A版数学必修五3.2-2《一元二次不等式及其解法》课件
2014人教A版数学必修五《一元二次不等式及其解法》2课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.2 《等差数列》 第一课时 《等差数列》的概念及通公式课件
2015-2016学年高中数学人教A版必修五3.4.1《基本不等式》ppt课件
2014人教A版数学必修五《基本不等式》2课件
2014人教A版数学必修五2.5《等比数列的求和公式》2课件
2014人教A版数学必修五《基本不等式》课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.1(一)《数列的概念与简单表示法》(一)课件
2014人教A版数学必修五3.4《基本不等式》(第3课时)课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.4 《等比数列》 第一课时 《等比数列》的概念及通项公式课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.1(一)《数列的概念与简单表示法》(一)课件2
2014人教A版数学必修五2.5-3《等比数列的前n项和》课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.1(二)《数列的概念与简单表示法》(二)课件2
2014人教A版数学必修五《基本不等式》的应用课件
2014人教A版数学必修五3.2-3《一元二次不等式及其解法》课件
2014人教A版数学必修五3.4-2《基本不等式》课件
2014人教A版数学必修五 第二章 2.4(二)《等比数列》(二)课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |