2018-04-17
收藏
公元前2000年左右,古巴比伦的数学家就能解一元二次方程,查字典数学网整理的一元二次方程的根与系数的关系重点,快点来了解吧!
知识点
中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要说明的是,必须保证满足:
(1)a不等于0
(2)判别式大于等于0.
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2;x1平方+x2平方;
x1立方+x2立方等;
已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数;解决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等,是中学数学中一个非常重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系,大学里才学习.
例题解析
课后练习
1.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是( )
A.1 B.5
C.-5 D.6
2.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1,x2,则x1x2的值是( )
A.4 B.-4
C.3 D.-3
3.已知方程x2-2x-1=0,则此方程( )
A.无实数根 B.两根之和为-2
C.两根之积为-1 D.有一根为-1+2
4.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4,则m+n的值是( )
A.-10 B.10
C.-6 D.2
5.已知实数x1,x2满足x1+x2=11,x1x2=30,则以x1,x2为根的一元二次方程是( )
A.x2-11x+30=0 B.x2+11x+30=0
C.x2+11x-30=0 D.x2-11x-30=0
答案:1.B 2.D 3.C 4.A 5.A
一元二次方程的根与系数的关系重点的全部内容就是这些,更多的精彩内容请点击初三数学知识点栏目了解详情,预祝大家在新学期可以更好的学习。
2014秋湘教版数学八上5.2《二次根式的乘法和除法》ppt课件2
2015春湘教版数学八下1.4《角平分线的性质》ppt课件3
2014秋湘教版数学八上4.3《一元一次不等式的解法》ppt课件3
2014秋湘教版数学八上2.2《命题与证明》ppt课件1
2015春湘教版数学八下2.1《多边形》ppt课件1
2014秋湘教版数学八上5.2《二次根式的乘法和除法》ppt课件1
2014秋湘教版数学八上4.5《一元一次不等式组》ppt课件3
2014秋湘教版数学八上3.1《平方根》ppt课件2
2015春湘教版数学八下1.3《直角三角形全等的判定》ppt课件1
2015春湘教版数学八下1.2《直角三角形的性质和判定(II)》ppt课件2
湘教版数学八上3.8《小结与复习》ppt课件
2015春湘教版数学八下1.4《角平分线的性质》ppt课件4
2014秋湘教版数学八上2.6《用尺规作三角形》ppt课件1
2015春湘教版数学八下1.3《直角三角形全等的判定》ppt课件2
2014秋湘教版数学八上4.1《不等式》ppt课件1
2014秋湘教版数学八上5.1《二次根式》ppt课件1
2014秋湘教版数学八上3.1《平方根》ppt课件1
湘教版数学八上3.6《勾股定理》ppt课件
2014秋湘教版数学八上4.5《一元一次不等式组》ppt课件1
2014秋湘教版数学八上4.3《一元一次不等式的解法》ppt课件2
2014秋湘教版数学八上5.2《二次根式的乘法和除法》ppt课件3
2014秋湘教版数学八上4.5《一元一次不等式组》ppt课件2
2015春湘教版数学八下2.1《多边形》ppt课件3
2014秋湘教版数学八上3.3《实数》ppt课件1
2014秋湘教版数学八上2.4《线段的垂直平分线》ppt课件4
2015春湘教版数学八下1.4《角平分线的性质》ppt课件2
2014秋湘教版数学八上3.1《平方根》ppt课件3
2015春湘教版数学八下2.1《多边形》ppt课件2
2014秋湘教版数学八上3.2《立方根》ppt课件2
湘教版数学八上3.6《勾股定理》(第2课时) ppt课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |