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第一单元 《位置与方向》

1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南

2．地图上的方向：上北下南，左西右东。

实际方向：面北背南，左西右东。

3．指南针可以帮助我们辨别方向。

4．看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

5．描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

6．绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。）

第二单元《除数是一位数的除法》

（一） 口算除法

1． 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2． 三位数除以一位数的估算方法。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

（二） 笔算除法

1． 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）

2． 会判断商是几位数。

比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3．除法的验算方法：

（1） 没有余数的除法：商×除数＝被除数；

（2） 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；

4．关于0的一些规定：

（1） 0不能作除数。

（2） 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）

（3） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。

5．乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

第三单元《统计》

1．会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完成统计图，完成的统计图上一定要标数据。

2．能根据统计图表进行分析，解决简单的实际问题（应用题）。能根据统计图、表提出简单的问题，并进行解答。

3．能根据统计图、表中的内容进行简单的数据分析提出合理化的建议。

4．理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。（若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。）如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ 并脱式计算p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。

5．会用平均数来比较两组数据的总体情况。

6．给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。

第四单元《年月日》

（一） 年、月、日部分

1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。

2．记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。

3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。

4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。

5．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

6．连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；

一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。

7．一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年

（二） 24时计时法部分

1．年月日、时分秒都是时间单位。

2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。

3．1日（天）=24小时 ；1小时=60分 ；1分=60秒

4．求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

5．认识时间与时刻的区别。

如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。 正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。

又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。

6．经过的天数的计算：

公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数

例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

第五单元《两位数乘两位数》

（一）口算乘法：

1．整十、整百、整千相乘的方法：先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。

2．估算：想被乘数和乘数最接近或等于哪个整十的两位数，那么所要估算的结果就是这两个整十数的乘积。

（二）笔算乘法：注意竖式的格式。

两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）

1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。

2、验算：交换两个因数的位置。

第六单元《面积》

1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)。

4．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。

5．边长1分米的正方形面积是1平方分米。

6．边长1米的正方形面积是1平方米。

7．边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。

8．边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

9．测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。

平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米

10．长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长

11．正方形的面积=边长×边长

12．长方形的周长=(长+宽)×2 宽 = 周长÷2－长 长 = 周长÷2－宽

13．正方形的周长=边长×4

14．正方形的边长=周长÷4

15．相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。

16．相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

17．1平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ；

1公顷=10000平方米 ；1平方千米=100公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。）

注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

面积相等的两个图形，周长不一定相等。

注 意：

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

第七单元《小数的初步认识》

小数的意义

把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的数位

小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。

1．把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。

2．把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。

注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。

3．小数的基本性质：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。

如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。

4．比较小数的大小：先看最高位，再看次高位，以此类推。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……

5．小数的加减法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。

6．小数不一定比整数小

八.解决问题

在解答应用题时，首先要读准题目，分析题意，找出题目中的数量关系，在选择合适的方法来进行解答。

九.数学广角

在进行等量交换时，首先要正确理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行交换。