2017-10-13 收藏
有理数是初一开学的第一课,也是很多同学学习的重难点,查字典数学网为大家整理了有理数的加减法知识点,供大家参考和学习,希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。
一、正确理解有理数的加法的法则
有理数加法的法则是:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
这里的难点是异号两数相加.所以要特别注意异号两数相加,在确定符号后,施行的是绝对值的减法.另外,此时的“-”号有两重意义:一是表示性质,如负数、相反数;二是运算符号,表示减去,所以要根据具体情况去正确理解.“+”号也是一样.
有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
二、正确理解有理数减法的法则,知道减法是加法的逆运算
有理数减法的法则是:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.可见,减法是加法的逆运算,就是说,有理数的减法实际上是转化为加法来计算的.
有了有理数减法的法则,这样加减法便统一成加法了.这时,把加减法统一写成加法的式子叫做代数和.如,(-3)+(+6)+(-4)+(-7)+(+5),把其中的加号省略,便写成-3+6-4-7+5.计算时,要把它看成-3、+6、-4、-7、+5的和,简写后的“+”、“-”都是性质符号,它们与后面的数字是一个不可分割的整体,当我们要交换加数的位置时,性质符号也要跟着带走,如,-3+6-4-7+5=-3-4-5+6+5,而不能写成-3+4+7-6+5.
三、明确有理数加法的运算步骤
有理数加法的运算步骤可分为两步:
一是确定和的符号;
二是确定和的绝对值.如。
计算(-4)+(-7)是同号两数相加且两个加数是负号,所以结果是“-”的,再把-4的绝对值与-7的绝对值相加,结果是-11;又如,计算(+3)+(-5)是异号两数相加,取绝对值较大的-5的符号,所以结果是“-”的,,再用绝对值较大的5减去绝对值较小的3,结果是-2.
四、注意加法运算的灵活运用
有理数加减法的运算律主要是指:
1,加法交换律.即两个数相加,交换加数的位置,和不变.用字母表示为:a+b=b+a.
2,加法结合律.即三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c).
五、课后练习
1.一个数是3,另一个数比它的相反数大3,则这两个数的和为( )
A. 3 B. 0 C. -3 D. ±3
2. 计算2-3的结果是( )
A. 5 B. -5 C. 1 D. -1
3. 哈市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )
A. -2℃ B. 8℃ C. -8℃ D. 2℃
4. 下列说法中正确的是( )
A. 若两个有理数的和为正数,则这两个数都为正数
B. 若两个有理数的和为负数,则这两个数都为负数
C. 若两个数的和为零,则这两个数都为零
D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数
有理数的加减法知识点大家都掌握了吗?有理数知识点已经出炉,大家在学习新知识时一定要注意复习。
高中数学基本不等式训练题(含答案)
高中数学知识点:函数值域讲解
高中数学知识点:柯西不等式
高中数学知识点:双曲线
高中数学知识点:函数的最值
高中数学数列的概念与简单表示法测试题(含答案)
高中数学知识点:空间角问题
高中数学知识点:平面向量
逻辑学悖论--克里特人伊壁孟德
高中数学等比数列达标练习(附答案)
高中数学知识点:空间中的垂直问题
高中数学知识点:向量的数量积
高中数学知识点:导数
高中数学知识点:排列与组合
高中数学算法的三种基本逻辑结构和框图表示检测试题
高一数学知识点“空间点、直线、平面之间的位置关系”习题
高中数学不等关系与不等式检测题(含答案)
高中数学知识点:抛物线及其标准方程
高中数学中国古代数学中的算法案例检测试题(附参考答案)
高中数学知识点:圆的方程
高中数学知识点:空间中的平行问题
高中数学知识点:几何概型
高中数学知识点:算法及流程图
高中数学余弦定理训练题(有答案)
高中数学解析几何训练题精选(带答案)
高中数学二元一次不等式(组)与平面区域测试题(有答案)
高中数学知识点:集合间的基本关系
高中数学解三角形应用举例检测题(附答案)
高中数学知识点:抽样方法
高中数学常用公式及常用结论汇编
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |