2017-09-09
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勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,探索勾股定理知识点如下,希望对大家学习本课内容有帮助。
1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
4.直角三角形的性质
(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90° ∠A+∠B=90°
(2)、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30°
可表示如下:BC= AB ∠C=90°
(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90°
可表示为: CD= AB=BD=AD
D为AB的中点
5、摄影定理
在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90°
CD⊥AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得:AB CD=AC BC
7、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系 ,那么这个三角形是直角三角形。
课后练习
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北京课改版九上19.3《平行线分三角形两边成比例》word教案1
2012京教版九上21.3《用计算器求锐角三角函数值》word教案
京教版数学九下《正多边形的有关计算》word教案
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京教版数学九下《圆和圆的位置关系》word教案
2012京教版九上21.5《应用举例》word教案
京教版数学九下《旋转变换》word教案
2012京教版九上20.3《二次函数解析式的确定》word教案
京教版数学九下《简单几何体的三视图》word教案
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京教版数学九下《探索数学问题举例》word教案
京教版数学九下《数学应用的一般思路》word教案
京教版数学九下26.2《简单几何体的三视图》word教案
2012京教版九上23.1《求概率的方法》word教案
2012京教版九上21.1《锐角三角函数(第一课时)说课稿》word教案
2012京教版九上22.2《过三点的圆》word学案
北京课改版九上19.5《相似三角形的判定》word学案
2012京教版九上22.4《圆周角》word教案
2012京教版九上22.2《过三点的圆》word教案
北京课改版九上19.1《比例线段》word学案
京教版数学九下《轴对称变换》word教案
京教版数学九下《位似变换》word教案
2012京教版九上20.5《二次函数的一些应用》word教案
北京课改版九上19.2《黄金分割》word教案1
2012京教版九上20.1《二次函数》word教案
京教版数学九下26.3《简单几何体的平面展开图》word教案
北京课改版九上19.4《相似多边形》word教案
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