一、学习研究，更新观念

１、中考数学命题的依据及基本要求。

中考数学命题依据教育部印发的九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》（试用修订版）及《数学课程标准》。教育部２００２年在有关文件中明确指出，考试应与学科学习目标及其他评价方式相结合，要根据考试的目的、性质、内容和对象选择相应的考试方法；充分利用考试促进每个学生的进步。中考的根本目的在于更好地提高学生的综合素质和教师的教学水平，以进一步推动实施素质教育。

中考数学命题的基本要求是：从学生实际出发，正确反映时代对数学教育改革的要求。立足学生发展需要，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法。加强对基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。应用性试题应体现时代要求，贴近学生的生活实际。通过科学地设置开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型，加强对学生创新意识的考查；加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。防止编造人为的、繁难的证明题；杜绝非数学本质的、似是而非的题目。

在课改形势下，中考数学命题以《数学课程标准》为依据，全面体现新课程的要求。试题内容会着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。不降低双基能力的基本要求，但同时减少死记硬背内容，杜绝设置偏题、难题，注意各种题型的结合和题量的适度等。强调“过程与方法”、“情感态度价值观”等在教学过程中的渗透，体现“以人为本”的原则。全面提高各类学生的数学素质，努力实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

２、数学命题趋势。

在从现行《教学大纲》逐步《新课程标准》过渡的今天，中考数学命题将在遵循现行《教学大纲》基础上，会有意识地体现《新课程标准》的精神，引导教师向《新课程标准》过渡。

中考数学命题“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的指导思想不会改变。体现新的课程标准，注重试题的基础性，注重能力，特别是创新能力的考查和知识的综合运用、实际运用。加强学生运用能力，增强创新精神，废除偏难、人为编造的试题，注重考察核心内容和基本能力，注重考察学生用数学的意识，突出数学方法，理解和运用；关注获取数学信息，认识数学对象的基本过程和方法。从而体现中考指挥棒的作用，进一步推动初中数学教学向素质教育的转变。目前与新课程相适应的新特点主要有：

（１）在数与代数式领域中，规律意识类试题将成为主流。

规律意识类试题有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉的探索，使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，培养学生的探究能力。近年来，规律意识类试题在各地中考数学试题中都有体现。

（２）试题难度降低，将从以往的论证转向发现、猜测和探究。

为顺应国际潮流和适应课改要求，几何考查开始降低难度，几何证明题分值开始减少。几何试题转为主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律。代数方面，随着计算机应用的日渐普及，运算能力的要求有所降低，尤其是一些较为繁、难的计算题目没有出现，中考数学试题的计算量都很小，这也是中考命题的一个趋势。

（３）考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向。

创新意识的激发，创新思维的训练和实践能力的培养，是素质教育中最具活力的课题。由于开放性、探究性试题有利于考查学生的思维能力与创新意识，增加创新题型，突出试题的开放性、探究性，成为最具热点的问题之一。不求结论的唯一性，培养学生的决策意识将是今后中考数学命题的方向。

（４）关注实际生活，聚焦社会热点。

《新课程标准》特别强调数学背景的现实性和“数学化”。以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用，是中考命题的热点。每年的社会热点问题都会被中考数学试题所“利用”。

二、中考数学复习中应遵循的基本理念

１、以教学大纲、课程标准、现行课本为依据，重视基础知识、基本方法的巩固和提高。

注重基础，复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，所以在备考中考的第一阶段，应以教科书为蓝本。特别是对容易题的考查，应该让学生掌握典型的例、习题，掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。

因此，在中考复习中一定要重视“双基”（基础知识，基本技能）训练，基础知识应为重点。首先引导学生构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法、技巧，都能在学生的头脑中再现。其次，深入挖掘课本题，并能将课本题进行变式；延伸课本题结论；综合课本题结论；合并课本题图形；应用课本题结论建模等等。让学生扎扎实实地从实际水平开始，夯实基础，充分体会基础知识在解题中的指导作用。

２、能力立意，重视对学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力的培养。

课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。近年来，全国不少地方的试题都不是局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力，这对引导教师在教学中注意突出教学过程可起到良好的导向作用。

３、增强探究性，实践创新，注重培养创新意识和能力。

当前，对数学开放性题目的研究已成为数学教学的热点问题，认真研究开放探究性问题，无疑对转变观念、改进教学、加强数学思维能力的培养都有十分积极的意义。在初中数学教学中，要依据学生的年龄特点和认知水平设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使学生理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的，从中领悟数学中的辩证关系。近些年来，不少地区中考试题中的开放探究型题目，对此发挥了很好的导向作用。

创新是民族的灵魂，在中考命题中加强能力考查，注重知识的有机结合，注重探究能力和应用意识，促进优化初中数学教学过程，培养学生的创新精神和实践能力，这是命题逐步走向成熟的要求。在中考试题中逐渐加大对创新能力考查的力度，对于促进教育观念的更新，推动教学过程和改革，提高教学质量都有十分积极的作用。培养学生创新意识和实践能力，是现代素质教育的基本理念之一。在中考复习中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学地设计探究性试题和开放性试题，诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，并学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。

４、学用结合，增强学生用数学的意识。

近年来，随着社会发展对人才需求的变化，用所学知识解决日常生活中的实际问题已成为我们教育教学的主要目的，数学知识来源于实际生活，反过来，为生活、生产服务。多注意发生在学生身边的事情，如银行商标图案，骑自行车反映出来的函数图象，测量电视塔的高度，投寄平信应付的邮费，购买商品如何省钱等等，还要注意与教材上内容的类比。函数应用题目通过建立数学模型，把实际问题数学化，有利于提高学生抽象思维能力，应特别注意。

在中考试题中增加联系实际的应用问题，有利于推动数学教学联系实际。这是时代发展的需要，是数学学科的特点所决定的。目前这类题目的设计要符合学生年龄特点和心理特征，适合学生的认知水平，既要贴近生活、联系实际，又要靠近课本，使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。教学中要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则，这会给学生带来新鲜感和亲近感，它有利于扭转“背定义、套公式、记题型、对模式”的死板僵化的学习方法，促使学生生动活泼、主动地学习，使学生的实践能力得到锻炼。

５、降低难度，复习要符合学生的实际，减轻负担，拓宽学生思维的空间和时间。

过去，繁难的几何问题使许多学生头痛。近年来，中考降低了几何证题的难度。修订大纲删去了利用切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行有关的证明。当然，这些定理还可用于几何计算题。另一方面平面几何试题转而考查学生对几何事实的理解和合理的推理能力，明显地降低了几何试题的难度，它与国际上降低几何形式证明题的难度潮流是一致的，也是今后试题改革的趋势。

代数方面，降低计算难度的有：削弱了一元二次方程知识的专项考查，只要求解简单的数字系数的一元二次方程。删除的内容有：一元二次方程根与系数的关系；利用一元二次方程的求根公式在实数范围内分解二次三项式；可化为一元二次方程的分式方程；列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题；二元二次方程。另一方面方程的思想方法已融合于勾股定理、相似形、解直角三角形、圆、函数中进行了考查。

能力的考查要有一个循序渐进的过程，可以从设置小题开始，逐步提高要求。试题情境设置要新颖，要符合学生实际，叙述上不宜过长，应用知识不宜过难，使学生具有操作的时间和可能。

６、注重阅读理解能力的培养，加强识图能力和处理图表信息能力。来源：www.examda.com

要正确解题的前提是正确理解题意，特别是阅读理解题，由于所提供材料往往不是课本上的直接内容，因此，在中考复习中，一定要重视学生阅读理解能力的培养。

纵观近年来中考数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前，这方面的试题不拘泥于大纲和课本，形式多样，有利于在人生智能发展的黄金时期———初中阶段培养学生的自学能力、创新思维和实践能力，适应时代需要。这类题目一般是通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言抽象成数学模型，使学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有利于学生理解、掌握相关知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，感受到数学创造的乐趣，树立学好数学的自信心。

７、加强数学思想和方法的训练。

数学思想方法是数学精髓，是数学基本知识的重要组成部分，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方法是考查学生能力必由之路。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中考数学复习中，应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。要注意让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想。

三、优化复习，全面提高

要搞好初中数学复习工作，首先要确定复习要点，制定复习计划，复习可分四个阶段进行。

第一阶段：回归课本

中考复习，时间紧，任务重，但绝不可因此而脱离教材。相反，要抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。以课本为基础，全面复习。章节之间———善于归总；知识之间———善于转化；例题习题———善于变化；分段训练，分类推进。

第二阶段：单元训练，注重评讲

练是基础，评是精华。练习后一定要讲评，只练不评，往往是走过场，收不到实效。训练时，要求学生按照四个步骤来解题：（１）审题，已知是什么？求证或求解的问题是什么？（２）思考，需要用哪些数学知识和思想方法去解决问

题？本问题有几种方法解？哪种方法较简便？（３）求解，格式规范，表达清楚，书写整洁，步步有据。（４）反思，本题解法中是否有不合情理的地方？它与哪些题有联系？有没有规律性的东西？是否发现新的结论等等。适当时候，还应该要求学生作复习总结。

第三阶段：综合训练

数学教学中要注重使学生学到的知识构成网络、形成系统、打破章节、学科的界限，提高综合应用知识的能力和迁移能力。在单元训练的基础上，再进行代数、几何单学科综合；代数、几何两学科综合；专题研究和跨学科综合。在知识网络的交汇点上设计试题，促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理。教师在教学中不仅要注意改进教学方法，而且要加强学法指导。

第四阶段：强化模拟

在第四阶段，要加强模拟练习，强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练，训练考试能力。有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，在复习中要注意规范训练，严格按照中考要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题，查漏补缺，又可积累考试经验，培养良好的应试心理素质。