2017-07-10
收藏
人生的道路很长,但关键的却往往只有几步,而初中就是这关键几步中的第一步,查字典数学网为大家准备了一元一次不等式与一次函数知识点,欢迎阅读与选择!
●重点
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
●难点
自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.
[师]大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.
[生]如y=2x-5为一次函数.
[师]在一次函数y=2x-5中,
当y=0时,有方程2x-5=0;
当y>0时,有不等式2x-5>0;
当y<0时,有不等式2x-5<0.
由此可见,一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系,当函数值等于0时即为方程,当函数值大于或小于0时即为不等式.
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.
2.做一做
投影片( §1.5.1 A)
作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题.
(1)x取哪些值时,2x-5=0?
(2)x取哪些值时,2x-5>0?
(3)x取哪些值时,2x-5<0?
(4)x取哪些值时,2x-5>3?图1-21
请大家讨论后回答:
[生](1)当y=0时,2x-5=0,
∴x=,
∴当x=时,2x-5=0.
(2)要找2x-5>0的x的值,也就是函数值y大于0时所对应的x的值,从图象上可知,y>0时,图象在x轴上方,图象上任一点所对应的x值都满足条件,当y=0时,则有2x-5=0,解得x=.当x>时,由y=2x-5可知 y>0.因此当x>时,2x-5>0;
(3)同理可知,当x<时,有2x-5<0;
(4)要使2x-5>3,也就是y=2x-5中的y大于3,那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴,这条直线与y=2x-5相交于一点B(4,3),则当x>4时,有2x-5>3.
3.试一试
如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?
[师]由刚才的讨论,大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.
[生]首先要画出函数y=-2x-5的图象,如图1-22:图1-22
从图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧,即为小于-2.5的数,由-2x-5=0,得x=-2.5,所以当x取小于-2.5的值时,y>0.
一元一次不等式与一次函数知识点就到这儿了,体会每篇文章的不同,摘取自己想要的,友情提醒,理解最重要哦!
北师大版四年级数学《生活中的负数》练习题
高中必修一数学三角函数万能公式总结
西师大版四年级上册数学同步检测题:《三位数除以两位数的除法》
小学数学发散思维培养
苏教版五年级数学《解决问题的策略》练习题
16年高一数学三角函数求导公式整理
小学数学计算教学综述
2017中考数学第一轮模拟试题(含答案)
2016年一年级上册数学知识点梳理(必备)
名师指导怎样学好高中三角函数
小学数学辅导:四则数学运算的运用
初中数学常见的公式和知识点5
高三数学知识点总结:概率的基本性质
高中数学选修4:几何证明题同步练习
2016年四年级数学上册第七单元自测卷(有答案)
2017年中考数学辅助线基本画法考点总结
小学数学自主探究教学运用
北师大版四年级数学上册第七单元训练题(有答案)
新人教版三年级数学上册公开课《数学广角──集合》教学设计
小学数学合作教学分析
《11~20各数的认识》课后反思
初中数学常见的公式和知识点3
2017小升初数学测试题(附参考答案)
几何数学题:六种三角形辅助线添加法
高一数学三角函数二倍角公式总结归纳
《名师讲述——如何提高学生课堂学习效率》 观后感
常见的三角函数运算法则总结整理
高一数学三角函数必备知识点总结归纳
2016小学四年级下册数学试卷及答案
备战2017小升初数学模拟检测试卷(附参考答案)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |