又到初三年级总复习阶段，为了帮助考生更好地认识中考数学，更好地复习中考数学，更加有效地进行满分高分冲刺，避免走弯路，在此把之前的文章再发一遍。

北京中考数学，考试时间两个小时，满分120分，考试时间每年的6月25日上午8:30—10:30。

第一部分，先说一下中考数学试卷的格式，三种题型：选择题（10道），填空题（6道），解答题（13道），一共29道题。

选择题每题3分，10道，共30分。填空题每题3分，6道，共18分，解答题，13道，其中10道是每题5分的，还有最后三道是7分、7分、8分的分布。

选择题：

10道选择题，第1题至第9题都比较简单，考查的知识点比较单一，最后一道选择题，也就是第10题，是创新型的题目，但是多数以“函数图像信息的读取和分析”为考查内容，从2011年开始一直到2015年，中考真题加上所有城区的模拟试题，一时间“路程-速度-时间”、“面积-线段长-时间”图形等试题层出不穷，但是万变不离其宗。2016年绝对是创新，考查的是统计图的读取和分析，贴近PISA、SAT等的考查形式，注重解决以生活背景、社会背景和实际应用等为模型阅读材料题。也有例外，如2010年考查了三视图。当然，也有结合高考真题、高中模拟试题等命制的题目，如2016年11月海淀初三期中数学的选择题。

填空题：

6到填空题，11题—16题，11题到14题比较容易，第15道、第16道相对来说难度大一些（只是相对的，在全卷中不算难题）。因为2015年是最新的考试形式，其中的选择题中的14题、15题分别都是两个空。16题是尺规作图的考查。关于尺规作图，尤其对于期中的“阐述数学原理或作图依据”，属于近几年的一大改革，放眼全国每年的180余套中考试题，对北京而言，也是独此一家。

解答题：

解答题一共13道题目，从其实是分为两个类型的。

第一个类型是17题一直到26题，每题5分，10道题，这一部分考查类型比较固定，其中第26题是创新题型，考点不固定，或几何或代数，是“现场学习”、“临场发挥”类的，考查数学的潜质。

第二个类型是最后3道题，27题、28题、29题，也就是常说的“压轴题”。27题，是代数综合，函数综合题。28题，几何综合题，考查几何变换，平移对称旋转。最后一题，第29题，新定义题目，属于绝对猜不到的类型，题目在这里设置有“坡度”，不能因为是最后一题就不重视。

第二部分，来说一下整张卷纸的重点和难点。

上面简单说到了，这里详细说明一下。在卷纸中，选择、填空、解答三个类型，每个类型的最后一道，都是有些难度的。

选择题的最后一题，第10题，考查的函数图像，这一点基本可以确定下来，但是北京的考查形式，不能单纯的考训练来提升解题能力，尤其是其他省市的函数图像，不能因为难就拿来练习。即使是北京各市区的模拟题，也有很多是与中考考查方向不一致的。考生把北京近三年的题目拿来一比较，立马就会发现，北京的题目，特点很鲜明。

填空题，难点分布均匀，与之前年份相比，最后一道填空难度下降，但是6道填空题难度整体上升，就是说，很简单的填空题没有了，很难的也没有了，“掐掉了两端极易和极难的”题目。考生需要重视的，是答案开放不统一的题目、答案不止一个的分类讨论题目、需要通过“阅读材料”和“读取图像”获取信息的题目，以及图纸操作、作图原理探究等类型的题目。

解答题，2015年开始不再分类，之前的年份是三部分（6+4+3，分别说明）。这一部分，从17题道25题，这9道题目，每年考查的类型基本固定，变化不大。

>着重说一下解答题几个类型的题目：

一次函数与与反比例函数，整数根，这两个类型，近几年轮换考查，考生都需要重视，但是难度都不大，函数类注意数形结合、分类讨论。

四边形，东西海朝丰等区县模拟题难度差异较大，建议通过练习，和中考题目对比、总结。

圆，重点，中等学生的“门槛”，这里的解题能力，不仅包括书写的几何语言“严谨、简洁、规范”，更包括思维分析得时间把控。说一下常见的问题，第一个是几何语言不严谨，“书写凌乱”，比如高频考点中的“切线的证明”，考生的卷面书写总是被老师扣小分；第二个是第2小问，不能迅速发现或构造几何模型，“思路凌乱”，“东一榔头西一棒子”，条件和结论不能合理衔接，“角度与垂直”等核心特征没有熟练掌握，导致时间白白流失，甚至“心性大乱”，贻误战机，影响了后面题目的得分预期。

统计题，我的感觉是，只练习各城区的模拟题目，很难hold住中考这5分，为什么这么说呢？因为，纵观近七八年来包括海淀、西城高质量级别的模拟题在内的试题，总是不能很好把握中考的命题意向，当然，反过来也说明，我们的命题专家是看准了海淀和西城的题目之后，故意“回避”原题和类似的题目，这也好理解，命题和押题，本来就类似“猫和老鼠”的游戏，甚至高考也不例外。比如2015年，我们考查了“绘制统计表或统计图”，这个在我们的模拟题里不曾出现，虽然不难，但是也会让和考生“虚惊一场”。2014年竟然闹出很多个版本的答案，考试一结束，各大教育机构出了好几个版本的数据，争议不小。最后需要说明两点：第一是预估变化趋势，并阐述理由，这样的题目，一定要结合图表，运用数据说明；第二是增长率和精确度，需要考生重视起来，这类题目得分也不理想，2014年、2015年海淀和西城的一模都有涉及，都有这个考查。

26题，阅读理解题目，不能通过简单的“刷各个城区模拟题中的26题”来提升解题能力，这样可能白费功夫。借用《阿甘正传》中的一句台词，“你永远都不知道下一年这个题目上出现的是哪个具体知识点”。因此，备考的重点要放在“审题”能力的训练和数学“类比思想”的理解掌握上。在《北京中考数学压轴题解题方法突破》第二版中，我对此类函数图像问题进行了总结，涉及到三次函数、双勾函数、分段函数和绝对值函数，在其他城区的模式试题中也有高斯函数等出现，命题的套路大同小异。虽然近几年的热点属于“陌生函数图像”之类题目，但是也不能据此就一定认为即将来临的中考，还会是此类题目。这真是一个不好下定论的问题。因为，在北京中考数学全卷的所有题号当中，这一题目，绝对属于命题风格最不稳定的类型之一。

最后三道压轴大题，只说一句——绝对不能简单通过数量上的多获得能力上的强！套用一句流行的话，“刷百题不如解透一题”，为了帮助考生更好地复习，可以参考《北京中考数学压轴题解题方法突破》的第一版和第二版，第一版去年出版之后，评价还不错，前几天当当和京东都已售罄断货；第二版由北京四中范兴亚老师和我共同编写，结构更加完整、内容更加充实，并由北京市西城区教育研修院教研员黄婉华老师做序推荐，对于北京考生而言，实属不可多得的满分必备用书。第一版和第二版可以相互补充，第二版主要是2016年各区模拟试题解析，第一版则是2015年各区模拟试题的解析。第二版书中对于审题和答题等应试策略的宏观指导、角度推导的方法总结、线段相等的方法总结，以及新定义题目的通性通法，都有比较深入的解析，有利于考生养成居高临下的解题视角，帮助考生起到事半功倍的复习效果。

方法得当，一步一个脚印，踏踏实实走到中考，事半功倍。方法不当，一步一个坑，跌跌撞撞走到中考，事倍功半。最后，希望考生合理、高效地利用有限的学习时间，在最后的总复习阶段，调整学习状态，有长性能坚持，满怀信心地朝目标冲刺。