—倒过来推想的第一课时。

　　一、说教材：首先是我对这一课的教材分析，本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。

　　生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过来推想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。

　　通过这部分内容的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，提高分析问题、解决问题的能力。

　　本课时安排的教学内容是例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题，例1通过在两个杯子之间倒果汁这样一个操作性强、过程清晰的问题情境、让学生初步理解并掌握“倒过来推想”的策略。这道例题的教学重点在体验“倒推”是解决问题的策略。教材首先用图文结合的方式呈现了两个杯子里果汁数量的变化情况，接着提出要解决的问题：“原来两杯果汁各有多少毫升？”解决这个问题的关键，一是根据给出的条件计算出现在甲、乙两杯各有果汁多少毫升；二是从现在两个杯子里果汁的毫升数，倒过来推算出原来两杯果汁各有多少毫升。为帮助学生理解这两个关键环节，教材先启发学生根据题意画出示意图，借助直观学会倒过来推想；再要求学生根据题意列表思考，进一步明确“倒过来推想”的思考过程与特点。这里的画图、列表能为学生“倒过来推想”提供帮助，而且也是呈现答案的一种形式。最后，教材还要求学生对解决问题的过程进行反思和交流，进一步明确解决这个问题时所运用的策略。

　　例2与例1的不同之处主要有二点：第一，题中发生变化的只涉及到一种数量，即小明的邮票张数；第二，小明的邮票张数从“原来”到“现在”发生了两次变化；

　　在呈现问题后，教材直接提出“你准备用什么策略来解决这个问题”，启发学生利用例1学习中获得的经验进行思考。接下来，教材呈现了学生可能想到的解决这个问题的两张不同的方法。第一种方法是“先按题意摘录条件进行整理，再倒过来推算”。教材启发学生利用箭头表示数量变化的具体过程，也用箭头表示“倒过来推算”的思考步骤，既利于学生的理解，又便于学生的操作。

　　教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。通过对“又收集的张数”与“送给小军的张数”的比较，直接推算出小明原来的邮票数，思考的过程更加简捷，但是难度有所增加。目的是鼓励学生富有个性地思考，发展思维能力。

　　在学生列式解答后，教材还要求学生根据求出的答案，按题意进行顺推。让学生检验答案是否正确，也让学生进一步体会用“倒过来推想”的策略解决问题的特点。无论顺推还是倒推，有条理的思考是十分重要的。

　　“练一练”中的实际问题与例2相似，但数量关系稍复杂一些。需要学生在准确理解题中数量关系的基础上，利用在例题中初步掌握的策略进行条理的思考。

　　在后面的练习十六主要是让学生主动运用倒推策略。练习十六的习题有三个特点： 一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。三是解题的形式灵活多样。练习十六的第2题结合学过的有关时间的知识，让学生根据完成一件工作的最后时限，运用“倒过来推想”的策略确定最迟应从什么时间开始工作，也有利于巩固对所学解决问题策略的理解。

　　二、说教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学课程标准的要求，制定如下教学目标：：第一、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。第二、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。第三使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了如下的教学重点、难点。本课的教学重点是学生学会运用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。难点是学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。

　　三、说教法：本节课我通过课件展示再现具体的生活情境，激发学生的思考，通过看一看、想一想、填一填、算一算、说一说，使学生初步学会运用“倒过来推想”的策略解决问题。在教学过程中，通过引导让学生自主探究，掌握“倒过来推想”的策略与摘录条件的策略结合起来解决问题的思路。本节课使用多媒体教学手段，力求借助多媒体与传统媒体结合的手段提高教师教和学生学的效率。

　　四、说学法：本节课我还有意识地培养学生自主探索，自读题默读题的学习能力，让学生自己学会观察、分析、归纳了解“倒过来推想”的策略，这样可以培养学生的思维能力，激发学生学习的积极性。

　　说教学过程：

　　五、我来说一说这一堂课的教学过程，本课大致分为以下几个环节。