北大师版初一上册数学知识点集锦 有理数

一个整数a和一个非零整数b的比是有理数(rationalnumber)正数与负数

像3，2，1.2这样大于0的数叫做正数，根据需要，也可以在正数前面加上“+”(正)号;像-3，-2，-2.5这样在正数前面加上“-”(负)号的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数.

有理数加法

1.有理数的加法法则(有理数加法运算律)：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

2.方法与技巧：进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值。

数学轴

可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis).

原点(origin)、正方向(positivedirection)和单位长度(unitlength)称为数轴三要素，它们缺一不可.

【数轴与实数】

数轴上的点与实数一一对应.

【数轴的性质】

数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小.在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大;正数都大于零;负数都小于零;正数大于一切负数.另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的正数.

绝对值

绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值.

绝对值求法：一个正数a的绝对值是它本身a;一个负数a的绝对值是它的相反数-a;零的绝对值是零.

绝对值表示法：a的绝对值用“|a|”表示.读作“a的绝对值