教学价值思考：

图形与变换的学习，有助于学生更好地认识和理解生活的空间，更好地生存和发展。

？图形与变换的学习，有助于培养学生的创新精神。

？图形与变换的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念，学会推理。

？图形与变换的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。

总之，在认识数学与现实世界的密切联系方面，图形与变换的作用是不可替代的；在构建直观、形象化的数学模型方面，图形与变换也有其独特作用。图形的直观，不仅为学生感受、理解抽象的观念提供了有力的支撑，有助于学生获得相应的知识和技能，而且能引导学生感受数学的思想方法，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，发展空间观念和自主创新的意识。

基于以上价值，直面教材分析如下：

一、单元内容

义务教育课程实验教科书（人教版）二年级下册关于空间与图形的教学，在第三单元第37－47页编排了图形与变换，主要有二个知识点：

１．锐角和钝角

２．平移和旋转

另外，本单元教材还安排了２个练习，并有一块生活中的数学和一个实践活动剪一剪。

二、单元教学目标

１．使学生会辨认直角、锐角、钝角。

２．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。

３．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

４．初步渗透变换的数学思想方法。

三、编排特点

本单元教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，以学生的数学活动为主呈现学习内容，提供大量操作素材，引导学生在观察的基础上，经历感知和想象并进行动手实践的过程，从中获得对数学知识的理解和体验，培养学生空间观念的发展。下面具体分析这部分内容的编排特点：

（一）提供了丰富的现实生活中的有关素材，发展学生的空间观念。例如在游乐园的主题图中展示了本单元要学习的所有内容的实际应用；接着分别用斜拉桥缆车升降机推拉窗生活中的数学等实例，展示实际生活中角、平移与旋转的现象，使学生不仅对所学的数学知识的实际应用有了一定的了解，也使学生获得了有关图形以及图形变换的丰富的感性经验。

（二）设计了形式多样的动手实践活动，发展学生的空间观念。

教材通过活动让学生对锐角、钝角、平移、旋转的概念进行感知、体验和理解，然后达到感知和体验图形的变换、图形与图形之间的关系等。另外，教材还设计了一些既具探索性且生动有趣的操作活动。例如，第42页做一做，第45页的拉一拉拼一拼转一转，以及实践活动剪一剪等。让学生在这些充满童趣的操作或制作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何变换的奇妙，激发学习数学的兴趣，并且得到发展空间观念的训练。

四、课时划分与具体内容分析

（一）课时划分

课时

教学内容

教学目标

１课时

锐角和钝角P38-39

① 认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。

②在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。

③围绕生活，巩固理解锐角和钝角。

１课时

锐角和钝角的练习课P40

① 进一步感知锐角和钝角，并能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。

②经历观察、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。

③通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心。

１课时

平移和旋转P41-43

① 结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

②通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换，能正确辨别这两种运动现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）。

③初步渗透变换的数学思想方法。

１课时

平移和旋转的练习课P44-45

① 经历各种数学活动，让学生进一步感知平移和旋转现象。

②通过观察、分类、对比，进一步了解物体的平移和旋转的变换特征。

③通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

１课时

实践活动：剪一剪P46-47

① 锻炼学生的动手能力，感受图形的平移和旋转。

②通过观察图形的形成过程，探索剪纸的方法，培养学生的空间观念和抽象思维能力。

③让学生设计创作喜欢的图案，体验成功的快乐，初步培养学生的创新意识。

（二）具体内容

1．关于单元主题图P37

（1）涉及概念

这是幅生动有趣的游乐场情境图，包含了本单元涉及到的三种角（直角、锐角、钝角）与平移和旋转的概念。

三种角，如风车上相邻两片扇叶之间组成的直角，秋千架上的直角，观览车上的锐角，滑梯上的钝角。

平移和旋转。如，火车在铁轨上直行是平移现象，大风车、观览车、转椅都是旋转现象。另外，学生滑滑梯也是一种平移现象，但不同于本单元所讲的水平方向或竖直方向上的平移，而秋千、跷跷板都是属于摆动现象。

（2）利用教学

教学角时，可以让学生说说图上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，从而引出锐角和钝角的课题。接着在学生掌握了锐角和钝角的概念后，也可以再次利用这幅主题图，让学生判断一下图上哪些是锐角，哪些是钝角

教学图形变换时，既可以用主题图上的情境引入课题，也可以在学生学完了平移和旋转后，判断图上哪些是平移现象，哪些是旋转现象。

２．关于锐角和钝角（P38）

（1）学习起点和所处地位

学生在二年级上册角的初步认识中，已经学会如何辨认角和直角，本单元在此基础上，让学生认识锐角和钝角，学习用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。另外，直角、锐角和钝角概念的掌握，可以为进一步学习角的度量奠定基础。

（2）设计更多活动

教学时，为了让学生在实际操作中理解锐角和钝角概念，教师可以设计更多形式的活动。如动手做、动手画锐角、钝角和直角等活动，这样学生就可以加深对三种角的认识。此外，教师也要鼓励学生充分发挥想像力和创造性，自己设计出更多的活动。

３．关于生活中的数学（P40）

教材在学习了锐角和钝角后，安排了生活中的数学，这开拓了学生课程学习的渠道及其与生活的联系。包括两个方面的含义：

①小学数学具有现实的性质，它来源于学生的生活，再运用到他们的现实生活中去。

②学生应该用现实的方法学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去，并体验数学来源于生活又应用于生活的乐趣。

４．关于平移的旋转（P41－42）

平移和旋转是新增加的内容，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

（1）概念的界定（教师用书中）

平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。

旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。

（2）概念的把握

学生在描述平移时，可能说得不够准确，教师要注意及时点拨、引导。关键是把握住物体作平移运动时，本身的方向不改变。学生只能说出大致的意思就可以了。

同样在教学旋转时，只要学生举出的例子大致符合旋转的概念就可以了。关键是把握住物体旋转时，是围绕一个点或一个轴作圆周运动。

（3）概念的思考

如果物体以一个点或一个轴为中心进行运动可能是半圆，抑或是3/4圆，也就是说非圆周运动，这是否也可以近似看作是旋转呢？

（4）编排思路

平移和旋转的编排思路基本一致。教材都是从现实生活中的实例引入，抽象出数学概念，然后举例生活中更多的平移和旋转现象。

５．关于练习九（P39－40）和练习十（P43－45）

练习九和练习十是学生本单元数学学习的一个不可缺少的重要组成部分，占据了学生本单元数学学习的一半课时时间。这两个练习是建立在学生经验和知识基础上，强调学生对数学知识的深入巩固和基本技能的熟练掌握。其最大特点就是增加了动手操作的量。

其中练习十的第６题、第７题、第８题教材是分别在第131页、第133页、第135页提供了学生的操作学具，让学生利用学具，通过拼一拼、拉一拉、转一转，在游戏过程中体会平移和旋转。而且练习十的第７题、第８题还可以使学生初步体会组合的思想。活动时，可以让学生思考一共有多少种搭配的方案。教学时，重点是让学生亲自动手操作一下，通过一些不合理的组合提高学生学习数学的兴趣。

６．关于实践活动剪一剪（P46－47）

（１）活动内容

这部分教材取材于中国民间传统的手工艺剪纸，设计了两个剪纸活动：

a．剪出排成一排的小纸人（感受图形的平移）

b．剪出围成一圈的小纸人（感受图形的旋转）

（２）教学建议

a．在剪纸活动中，注意让学生感受其中蕴涵的数学知识。

b．留给学生一定的创作空间。

这个创作空间指的是发挥学生想像力和创造性，让学生自己设计图案，比如蝴蝶、雪花等，初步培养学生的创新意识。

c．要求不能过高，时间不够，可向课外延伸。

（３）现象透视

现象一：一节剪纸课，各自埋头剪，剪成的不知其怎么成的，未剪成的一脸遗憾，还是不知怎样成；

现象二：一场模仿秀，请你跟我这样做，我就照你这样做，成品是较多，但少探索；

现象三：一节找规律，较多地强调折纸与人头之间的关系，时间有限，所以理论多，实践少；

通过透视以上三种现象，看来如何把握好教学的度，在实践时我们还得进一步去研究。

五、教学注意点

１．注意结合生活实际教学几何概念。

（１）小学低年级学生在学习抽象几何概念时，需要借助形象直观的支持。为此，在引入概念时，要注意从学生熟悉的生活实际入手，帮助学生理解。

（２）除了利用教材上提供的素材以外，教师可以结合当地实际，为学生准备其他的实物，帮助学生认识锐角、钝角以及平移、旋转现象。

２．注意借助操作活动帮助学生巩固知识。

（１）教学中可以仿照教材上设计的活动，通过折叠、做角、画角、拼摆、拉一拉、转一转，帮助学生巩固所学的知识。

（２）除了教材上提供的活动形式以外，教师还可以根据学生的特点，自行设计一些活动。例如，让一名学生站在教室里，演示一下分别向前、后、左、右四个方向平移，再如，让一组学生手拉手围成一圈，旋转一下，或是拿一根线，一头拴上橡皮，在空中旋转一下。通过这样的活动，学生可以进一步体验平移和旋转的特征。

３．注意准确把握教学要求。

教学时，要准确把握本单元的教学重点和要求。例如，教学锐角和钝角时，重点是让学生对一个角和直角进行比较大小，知道它是锐角（或钝角）就可以了。再如，本单元对平移、旋转主要是从生活化的角度让学生感知，使学生大致能辨别这两种现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）。

总之，图形与变换的教学，应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现现实的、有意义的、富有挑战性的材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法。与其他数学内容相比，图形与变换的教学更容易激起学生对数学的情感体验。由于不同的学生常常表现出不同的数学学习倾向，探究活动的过程和结果也不尽相同，教学中应当充分满足多样化的需求。