课题

求不规则物体的体积

课型

新授课

设计说明

1.重视动手实践，引导合作探究。

《数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本节课内容的特点，本教案设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。在探究新知的过程中，注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦。

2.尊重学生的主体地位，运用多种方法解决问题。

以教师为主导，学生为主体是《数学课程标准》所倡导的。教学时，通过引导，让学生发现求不规则物体的体积要转化成求规则物体的体积。会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积；不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介。解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案。本设计把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流。在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。

课前准备

教师准备　长方体容器　水　土豆　橡皮泥　量杯　PPT课件

学生准备　各种不规则的物体

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、直观感知，揭示课题。(4分钟)

1.组织学生拿出事先准备好的不规则物体，并引导学生给它们分类。

2.揭示课题。

这些不规则物体的体积该怎样求呢？这节课我们就一起来探讨。(板书课题)

1.拿出准备好的不规则物体：土豆、橡皮泥……然后分类。按能够变形的与不易变形的分为两类；按能吃的与不能吃的分为两类。

2.明确本节课的学习内容。

1.算一算。

一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体玻璃容器，它的容积是多少立方分米？

二、启发引导，实验感悟。(17分钟)

1.启发引导。

(1)观看一段“曹冲称象”的视频，鼓励学生互相交流自己的学习收获。

(2)引导学生思考：看了这段视频，对你有什么启发？

2.探究橡皮泥体积的求法。

(1)出示形状不规则的橡皮泥，让学生估一估它的体积是多少。

(2)引导学生说一说通过什么方法可以求出它的体积。

(3)鼓励学生分小组合作，动手实验。

(4)引导学生汇报各自的解决方案。

3.探究土豆体积的求法。

(1)出示土豆，引导学生思考：能不能用刚才的方法求土豆的体积？

(2)鼓励学生说一说自己的想法。

(3)鼓励学生小组合作，用量杯来测量土豆的体积。(动手操作前说一说注意事项)

(4)学生汇报操作步骤以及测量结果。

(5)师生共同小结“排水法”的概念。

1.(1)认真观看视频，并交流自己的收获。曹冲很聪明，他将大象的质量转化为石头的质量，然后通过逐次称石头的质量，得到石头的总质量，进而求出大象的质量。

(2)先独立思考老师提出的问题，再集体交流。

2.(1)根据已有的知识经验估测橡皮泥的体积。

(2)积极动脑思考老师提出的问题，互相交流。

(3)分小组合作，动手实验，并把实验的步骤记录下来。

(4)汇报自己的实验过程：我们小组的方法是先将橡皮泥放入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。

3.(1)思考老师提出的问题，讨论后得出“不能用刚才的方法求土豆的体积”。

(2)交流自己的想法：因为土豆是不规则的物体，所以不能直接求体积。

(3)按老师的提示进行动手操作实验。

(4)汇报自己的实验步骤，得出：把两次的刻度相减就得到了土豆的体积。

(5)在教师的引导下小结，明确“排水法”的概念：当一个不规则的物体完全浸没在水中时，所上升的那部分水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。

2.我会填。

(1)有一个量杯，里面的水共300 mL，当放入一个铁块后(铁块被水完全覆盖)，水面的刻度为380 mL，这个铁块的体积是(　　)。

(2)A量杯里有一个鸡蛋，倒入水把鸡蛋完全覆盖住，水面的刻度是180 mL。把A量杯里的水全部倒入空的B量杯里，这时B量杯里水面的刻度为150 mL，那么这个鸡蛋的体积是(　　)。

3.在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积。(实心球完全浸没在水中)

三、知识应用。(12分钟)

1.学生动手测量准备好的西红柿、土豆、石块等不规则物体的体积。

2.算一算。

在一个长3分米，宽 2分米，高3分米的鱼缸内装有2分米深的水，小明将一个石块完全淹没在水中，这时水面上升了0.2分米。这个石块的体积是多少立方分米？

1.独立完成此题。

2.独立分析题意，找到所求问题必备的条件。

4.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米。放入一个土豆后，水面上升了0.2分米，这个土豆的体积是多少？(土豆完全浸没在水中)

四、知识拓展。(5分钟)

任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，并把你的测量过程写成一篇数学日记。

明确作业内容及要求。

五、课堂总结。(2分钟)

你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获？

思考并说说自己的收获。

教师批注