课题

长方体和正方体的表面积

课型

新授课

设计说明

1.动手实践，自主探究长方体表面积的计算方法。

《数学课程标准》中倡导动手实践，让学生亲身体验数学知识的形成过程。在本节课的教学过程中，先放手让学生开展小组合作学习，引导学生用准备好的长方体纸盒，按照活动要求，通过看一看、剪一剪、写一写，并结合长方体的基本特征和表面积的意义，讨论长方体的长、宽、高与每个面的长和宽的关系，探究长方体表面积的计算方法。然后通过讨论概括出长方体表面积的计算方法，并让学生通过分析、比较，选择他们最喜欢的方法，使算法优化。

2.让学生用已有的知识去尝试、发现新问题，探究新知识。

运用已有的知识去探究新知，既符合学生的认知规律，也是学生掌握新知的有效方法。教学正方体表面积的计算方法时，放手让学生去探究。在展示、交流算法时，鼓励学生用多种算法，让学生分享彼此的想法与经验，有效地发挥了学生的主体作用，促进了学生认知结构的形成。

课前准备

教师准备　PPT课件　剪刀　长方体纸盒和正方体纸盒

学生准备　剪刀　长方体纸盒和正方体纸盒

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，理解表面积的意义。(5分钟)

1.组织学生议一议什么是物体的表面积。橘子的表面积指的是哪一部分？

2.出示长方体、正方体纸盒，引导学生理解长方体和正方体的表面积。

1.积极讨论，交流自己对表面积的理解，并指出橘子的表面积指的是橘子的皮的面积。

2.观察长方体纸盒和正方体纸盒，明确：长方体(正方体)6个面的总面积就是长方体(正方体)的表面积。

1.填空。

长方体有(　　)个面，相对的面的面积(　　)。正方体所有面的面积(　　)。

二、动手操作，明确长方体的长、宽、高与各面的对应关系。(5分钟)

1.课件演示操作：将长方体纸盒沿棱展开，组织学生观察长方体的每个面与其展开图之间的关系。

2.指导学生建立长方体长、宽、高与每个面的长、宽的对应关系。

3.组织学生选择其中的某个面，计算出面积，并在小组内交流。

1.观察展开过程，注意长方体每个面与其展开图之间的关系。

2.量出长方体学具的长、宽、高后，将长方体学具剪开并展开，在展开图上标出各面的长和宽。

3.选择一个面计算面积，小组内交流互评。

2.填一填。

一个长方体的长是6 dm，宽是5 dm，高是5 dm，这个长方体前面的面积是(　　)dm2，左面的面积是(　　)dm2，上面的面积是(　　)dm2。

三、自主探究长方体和正方体表面积的计算方法。(20分钟)

1.课件出示教材24页例1。

(1)引导学生分析题中的已知条件和所求问题。

(2)组织学生讨论，例题中所求的问题其实求的是什么？

(3)组织学生用自己喜欢的方法计算表面积。

2.引导学生汇报自己计算长方体表面积的方法。

3.组织学生对比计算方法，说一说你觉得哪种计算方法简便，并交代常用的计算方法及字母表达式。

4.组织学生探究正方体表面积的计算方法。

(1)引导学生通过观察和动手操作实物模型，探究、总结正方体表面积的计算方法及字母表达式。

(2)课件出示教材24页例2。

①引导学生分析题中的已知条件和所求问题。

②思考求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求什么。

③解决问题。

1.(1)仔细读题，找出已知条件和所求问题。

(2)组内讨论，并汇报，明确：所求的问题其实求的是所有面的面积之和。

(3)在练习本上用自己喜欢的方法独立解答。

2.汇报计算方法。

方法一　6个面的面积相加。

方法二　计算前、上、左3个面的面积和，再乘2。

方法三　分别计算三组面的面积，再相加。

3.观察比较三种计算方法，并发表自己的意见。

4.(1)观察、操作，明确正方体表面积的计算公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示为S＝6a2。

(2)①认真分析题意，明确已知条件和所求问题。

②先思考老师提出的问题，然后在小组内交流自己的想法，明确求制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，其实就是求正方体墨水盒6个面的总面积。

③先独立列式计算，然后汇报结果，最后集体交流：先算出正方体一个面的面积，再乘6。

　6.5×6.5×6

＝42.25×6

＝253.5(cm2)

3.解决问题。

(1)一个长方体游泳池长25 m，宽10 m，深1.6 m，要在这个游泳池的四周和池底贴上正方形瓷砖，如果正方形瓷砖的边长是1 dm，那么至少需要这种瓷砖多少块？

(2)李师傅要制作40根长方体形状的通风管。管口是边长为20 cm的正方形，管长1 m。求制作这些通风管至少需要多少平方米铁皮。

四、巩固练习，应用知识解决问题。(7分钟)

1.出示教材26页11题，引导学生观察本班教室，明确哪里需要刷，哪里不需要刷。

2.出示教材25页4题。

1.分析题意，先找到解决所求问题需要的条件，然后独立列式解答，最后集体订正。

2.读题后，先分析需要计算几个面的面积，再独立列式解答。

4.一个长方体铁皮盒，长是21 cm，宽和高都是13 cm，做一个这样的铁皮盒至少要用多少平方米的铁皮？并说明题中“至少”的意思。

五、课堂总结。(3分钟)

1.师总结本节课学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注