课题

质数和合数

课型

新授课

设计说明

据现代心理学研究结果表明：人具有自我学习的天然倾向，具有独立自主学习的巨大潜能。基于学生的年龄特点，本课时注重学生的自主探究，主要体现在以下方面：

首先让学生快速找出1～20各自然数的因数，然后引导他们从因数的个数上去观察这些数。刚开始的时候，学生可能将它们分为两类：有一个或两个因数的和有三个或三个以上因数的。教师给予肯定并告诉学生在数学上“1”这个数比较特殊，我们把它单独分为一类。有两个因数的归为一类，并将这样的数称为质数，然后让学生根据这些数因数的个数的特点给“质数”下定义，学生通过观察发现这些数只有两个因数，这两个因数就是“1”和“它本身”，自然而然地就得出了质数的意义，在理解了质数的意义后，合数的意义理解起来就很简单了。

其次在探究质数、合数判定方法的过程中，放手让学生去探究，给学生留足探究的时间和空间，关注后进生，使每个学生都积极参与“做”数学，最大限度地满足每个学生学习数学的需要，让学生充分发挥学习的主动性。

最后在教学找100以内各自然数的因数时，注重探究，体现自主，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各自然数的因数，并让学生在教师的引导下按因数的个数给各数分类，最终引出质数和合数的概念。

课前准备

教师准备　20以内自然数的因数表　100以内的自然数表　两个箱子　小球若干

学生准备　20以内自然数的因数表

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，引入新课。(3分钟)

1.课前介绍。

(1)引导学生用学过的知识来介绍自己的学号是一个怎样的数。

(2)了解自然数的分类，以及分类的依据。

2.引入新课。

通过一个数因数的个数来进一步探究自然数。

1.(1)用学过的知识来介绍自己的学号。

(2)思考老师提出的问题，在小组内讨论，汇报时根据已有的知识可能答出：自然数可以分为奇数和偶数，分类的依据是看一个数是不是2的倍数，是2的倍数的数就是偶数，不是2的倍数的数就是奇数。

2.明确本节课的学习内容。

1.判断。

(1)偶数都是2的倍数。(　　)

(2)个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。(　　)

二、自主探究，了解质数和合数的概念。(13分钟)

1.引导学生按顺序正确地找出1～20各自然数的全部因数。

2.在小组内选代表把答案写在黑板上，然后请全班同学一起来观察黑板上这些数的所有因数，交流自己的发现。

3.引导学生按照因数的个数进行分类。

4.师生共同总结概念。

5.组织学生回答课前提出的问题“按照因数个数的多少，自然数可以分为哪几类呢”。

1.根据已学的知识，按顺序找出1～20各自然数的全部因数，并快速地写在练习本上。

2.全班同学集体检验结果的正误，并在小组内交流自己的发现。

3.根据自己找出的1～20各自然数的因数进行分类，完成教材中的表格，观察后说出分类的依据。

(1)只有一个因数的是：1；(2)只有1和它本身两个因数的是：2，3，5，7，11，13，17，19；(3)有两个以上因数的是：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

4.明确概念。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

5.回答老师提出的问题：按照因数个数的多少，自然数可以分为质数、合数和1三类。

2.填空。

(1)最小的自然数是(　　)，最小的奇数是(　　)，最小的质数是(　　)，最小的偶数是(　　)，最小的合数是(　　)。

(2)既是奇数又是质数的最小自然数是(　　)；既是偶数又是合数的最小自然数是(　　)；既是奇数又是合数的最小自然数是(　　)。

三、动手实践，制作100以内的质数表。(10分钟)

1.引导学生用不同的方法找出100以内的质数。

2.引导学生制作100以内的质数表。

3.出示100以内的质数，加强学生对100以内质数的认识。

1.用自己喜欢的方法找出100以内的质数，全班交流并回答：

方法一　首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。再排除2，3，5，7的倍数(2，3，5，7除外)。这样剩下的数就是100以内的质数。

方法二　根据质数的概念逐个判断。

2.根据交流结果，独立制作100以内的质数表。

3.自己默读100以内的质数，熟记20以内的质数。

3.把下面各数写成两个质数相加的形式。

10＝(　　)＋(　　)

16＝(　　)＋(　　)

24＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　)

四、自主探究，总结奇数、偶数相加的规律。(5分钟)

1.摸球游戏。

课件出示游戏规则：

(1)同桌两个人为一组，两个人分别从两个箱子里摸出不同个数的小球，并用奇数或偶数来描述摸出的小球的个数。

(2)把两个人摸出的小球的个数相加，观察结果是奇数还是偶数。

2.组织学生进行游戏，交流后完成填空。

3.引导学生进行小结。

1.同桌两个人按照游戏规则摸球，并说出自己摸出的小球的个数是奇数还是偶数及两个人摸出的小球的个数相加得到的结果是奇数还是偶数。

2.自主探究并完成填空：

偶数＋奇数＝(　　)

偶数＋偶数＝(　　)

奇数＋奇数＝(　　)

3.小结：

偶数＋奇数＝奇数

偶数＋偶数＝偶数

奇数＋奇数＝偶数

4.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

(1)1＋2＋3＋4＋5的结果是(　　)数。

(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10的结果是(　　)数。

(3)1＋2＋3＋…＋20的结果是(　　)数。

五、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟)

1.课件出示教材16页1题。

要求学生判断时要说明理由或举出反例。

2.课件出示教材16页3题。

要求学生根据所学知识正确判断出它们各是多少，师订正。

1.先分析题意，再根据题意作出正确判断，小组内交流这样判断的理由。

2.先分析题意，再独立完成此题。

5.判断。

(1)两个奇数的和不一定是偶数。(　　)

(2)所有的奇数都是质数。(　　)

(3)所有的偶数都是合数。(　　)

六、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置作业。

谈自己的学习收获。

教师批注