设计说明

1.在实践活动中，感受图形旋转的特征和性质。

《数学课程标准》的核心理念是以学生的发展为本。在课堂中，我们希望学生成为主体，成为学习的主人，就要让学生在实践中学习，在亲身体验中感知。本课时通过用实物展示，使学生在观察和分析中自主体会图形旋转的意义，直观地理解图形旋转的特征和性质，为下节课的学习打下基础。

2.动手操作，在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，动手操作活动可以在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座“桥梁”。因此，本课时在设计上，通过让学生在已有图形的基础上画旋转后的图形，使学生明确旋转后的图形与原图形的关系，进一步明确旋转的三要素，同时，使学生体会成功的喜悦，激发学生学习的兴趣。

课前准备

教师准备　PPT课件　有关旋转的图片或实物

学生准备　三角尺

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、情境导入，揭示课题。(6分钟)

1.课件出示摩天轮的转动、钟表指针的转动等现象。

2.引导学生观察并描述这些物体在运动的过程中有什么共同特征。

3.引导学生联想生活中的旋转现象还有哪些。

4.导入新课。

1.观察课件，感知旋转现象。

2.小组讨论并选代表汇报发现的特征：它们都是绕着一个点或轴旋转的。

3.独立思考并汇报：旋转木马、陀螺、风车……

4.明确本节课的学习内容。

1.下列现象中，哪些是旋转现象？

二、自主探究，获取新知。(25分钟)

1.钟面演示，明确旋转的三要素。

(1)引导学生观察钟表的指针，完成以下活动内容。

①描述指针从“12”到“3”是怎样旋转的。

②交流对顺时针旋转和逆时针旋转的意义的理解。

③清楚地表述指针的旋转过程。

(2)师生共同总结旋转的三要素。

2.探究图形旋转的特征和性质。

(1)课件出示教材84页例2，引导学生观察三角尺的旋转过程，并探究以下问题：

①三角尺是如何旋转的？

②在旋转的过程中，三角尺有什么变化？

③在旋转的过程中，三角尺的什么没有发生变化？

(2)师生共同总结图形旋转的特征和性质。

3.绘制图形，体会图形旋转的过程。(课件出示教材84页例3)

(1)组织学生讨论画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA′的方法，并画出OA′。

(2)画出旋转后的三角形。

①画图时要先找准图形的关键点，再看关键点旋转后的位置。

②观看画图的过程，并帮助学生订正。

(3)总结画一个简单图形旋转90°后的图形的方法。

1.(1)①观察指针从“12”到“3”的旋转过程，然后交流汇报。

②操作演示顺时针和逆时针旋转的过程。

③结合教具从以下三个方面完整地表述指针的旋转过程。

a.指针是绕哪个点旋转的。

b.是向什么方向旋转的。

c.旋转了多少度。

(2)同桌之间相互交流，明确旋转的三要素：旋转点(即旋转中心)、旋转方向、旋转角度。

2.(1)以小组为单位，观察三角尺的旋转过程，然后在小组内讨论、汇报：

①三角尺绕点O顺时针旋转90°。

②在旋转的过程中，三角尺的位置发生了变化。

③在旋转的过程中，三角尺的形状、大小没有发生变化。

(2)和老师一起总结图形旋转的特征和性质：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只有位置发生了变化。

3.(1)小组讨论、交流，明确：先用三角尺的直角边找到点A′的位置，然后画图。

(2)①根据老师的指导先选出几个图形的关键点，再确定关键点旋转后的位置。

②在老师的帮助下改正自己画图过程中的错误。

(3)集体交流、讨论后汇报画图方法：①找出图形的关键点或关键线段。

②借助三角尺作原图形的关键线段或关键点与旋转中心所在直线的垂线。

③在所画垂线上量出与原线段相等的长度。

④顺次连接画出的对应点。

2.填空。

由旋转得到的有

______________。

由平移得到的有

___________。

3.看图填一填。

(1)指针从“12”绕点A顺时针旋转(　　)°到“3”。

(2)指针从“12”绕点A顺时针旋转(　　)°到“6”。

(3)指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到(　　)。

(4)指针从“5”绕点A顺时针旋转60°到(　　)。

4.先观察下面的图形，再填一填。

(1)图1绕点O逆时针旋转90°到图(　　)。

(2)图1绕点O逆时针旋转180°到图(　　)。

(3)图1绕点O顺时针旋转(　　)°到图4。

(4)图2绕点O顺时针旋转(　　)°到图3。

(5)图2绕点O顺时针旋转90°到图(　　)。

三、巩固练习。(5分钟)

1.完成教材85页1题。

2.完成教材86页5题。

引导学生解决问题，并体会图形旋转所创造的美。

1.小组讨论，结合生活实际，探究问题的答案。

2.小组独立完成，并选代表展示所画的图形。

5.画出下图绕点O顺时针旋转90°后的图形。

四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。