2017-03-09
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设计说明
1.充分利用教材中的素材创设情境,让学生在情境中解决问题。
结合具体的生活情境学习,有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境,学生有一定的生活经验,也具有一定的挑战性,能有效地激发学生的学习兴趣,让学生在实践操作中加强思考与探索,经历知识的形成过程。
2.放手让学生自主探究,获取新知。
著名数学家波利亚认为:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了使学生积极主动地参与学习过程,必须引导学生自己去观察,去思考,去探索。本设计直接出示例题,引导学生利用已有的知识经验,经过自主探究和充分的讨论,获取解决问题的方法,在解决问题的过程中,积累经验,提高解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 若干张长3 dm、宽2 dm的卡片
教学过程
⊙创设情境,引入新课
1.引导学生回忆。
师:同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗?这节课我们来学习“铺墙砖”的知识。
2.课件出示例3:用一种长3 dm,宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?
设计意图:在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境,让学生在实践操作中加强思考与探索,经历知识的形成过程,完成数学建模。
⊙小组合作,解决问题
1.拼一拼。
(1)用长3 dm、宽2 dm的卡片代替墙砖拼正方形。
(2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思考:正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系?
2.说发现。
师:你拼出来了吗?想一想,正方形的边长必须满足什么条件?(正方形的边长必须是2和3的公倍数)
3.解决问题。
师:正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?(正方形的边长可以是6 dm,12 dm,18 dm,…最小是6 dm)
4.回顾解决“铺墙砖”问题的关键。
把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题,也就是铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数,铺成的正方形的边长最小是墙砖长和宽的最小公倍数,这样才能保证用的墙砖都是整块。
⊙学习公倍数的应用
1.解决教材72页11题。
爸爸、妈妈和我一起跑步,爸爸跑一圈用3分钟,妈妈跑一圈用4分钟,我跑一圈用6分钟。如果爸爸、妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此题爸爸、妈妈分别跑了多少圈?[学生分组讨论,教师巡视指导,各组汇报:求至少多少分钟后两人在起点再次相遇,就是求3和4的最小公倍数,3和4的最小公倍数是12,也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇,此时爸爸跑了12÷3=4(圈),妈妈跑了12÷4=3(圈)]
2.引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答,明确求三个数的最小公倍数的方法。
预设
生1:我和爸爸同时起跑,至少多少分钟后我们在起点再次相遇?
(3和6的最小公倍数是6,也就是至少6分钟后我们在起点再次相遇)
生2:我和妈妈同时起跑,至少多少分钟后我们在起点再次相遇?
(4和6的最小公倍数是12,也就是至少12分钟后我们在起点再次相遇)
生3:三人同时起跑,至少多少分钟后三人在起点再次相遇?
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