课题

最小公倍数

课型

新授课

设计说明

1.关注学习方法的借鉴。

本设计强调学习方法的借鉴，让学生借鉴最大公因数的相关知识，理解最小公倍数的意义，掌握求最小公倍数的方法。这样的设计使学生在自主探究中获取知识，易于知识的理解和运用。

2.关注解决问题策略的多样化。

鼓励学生解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效策略。在找公倍数的过程中，引导学生探究发现多种方法，通过讨论分析出各种方法的优劣，促进了学生思维的个性化发展，最后通过寻找最小公倍数的练习探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法，加深了学生的理解和应用，使学生初步感知从特殊到一般的规律。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、引入课题，初步感知。(5分钟)

1.组织学生游戏。

选出30名同学，分成两组比赛，看哪组同学反应最快。

要求：请报数是3的倍数的同学和报数是4的倍数的同学起立。

2.引导学生说出在游戏中的发现。

3.导入新课。

1.明确报数规则，进行报数。

2.发现报数是12和24的同学站起来两次。站起来两次的同学报的数既是3的倍数，又是4的倍数。

3.明确本节课的学习内容。

1.找一找。

60　18　680　3　6　12　9　24　6　36

12的倍数：　　

12的因数：

二、探究意义，建构概念。(20分钟)

1.结合教材68页的内容，理解公倍数和最小公倍数的含义。

(1)引导学生探究公倍数和最小公倍数。

(2)揭示公倍数和最小公倍数的概念。

2.讨论：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？有没有最大的公倍数？

3.教学最小公倍数的求法。

(1)组织学生用多种方法找6和8的最小公倍数。

(2)出示几组数，引导学生找出最小公倍数，观察并发现规律。

2和3　4和8　12和36

5和7　8和12　24和36

4.优化方法，师生共同归纳最小公倍数的求法。

1.(1)分别列举4和6的公倍数，从中找出它们的公倍数及最小公倍数。

(2)自由阅读教材68页的内容，进一步理解其概念。

2.讨论交流后明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，没有最大的公倍数。

3.(1)分别用列举法、筛选法等不同的方法找6和8的最小公倍数。

(2)找出每组数的最小公倍数。

发现规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积；两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

4.结合前面的学习过程，讨论交流，明确求最小公倍数的三种方法。

2.判断。

(1)几个数的公倍数的个数是无限的，最小的只有一个。(　　)

(2)两个不同自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。(　　)

3.选择。

(1)96是16和12的(　　)。

A.公倍数　B．最小公倍数

C.公因数

(2)甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是(　　)。

A.15　　　B．甲

C.乙D．甲×乙

(3)12是24和36的(　　)。

A.因数　B．质因数

C.最大公因数

(4)一个数的最大因数(　　)它的最小倍数。

A.＞　　B．＜　　C．＝

三、联系实际，解决问题。(10分钟)

1.完成教材71页7题。

引导学生明确：求6和9在40以内的公倍数。

2.引导学生完成教材71页1、2题。

1.独立思考，交流自己是怎样思考的，完成后集体订正。

2.在练习本上独立完成教材71页1、2题。

4.从运动场的一端到另一端全长是96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔6米插一面小旗，可以不必拔出来的小旗有多少面？

四、知识拓展。(2分钟)

引导学生自学教材69页“你知道吗？”。

自学用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。

五、课堂总结，布置作业。(3分钟)

1.师总结本节课的主要内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注