2017-03-09
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设计说明
1.创设问题情境,体会数学的应用价值。
以实际生活中的问题情境导入新课,有利于激发学生的学习兴趣,便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点,要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数,引出求两个数的公因数的重要性,揭示数学与现实生活的联系,体会数学的应用价值,同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。
2.鼓励自主探究,体会转化的数学思想,经历数学概念的形成过程。
引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖,然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论,使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 方格纸
教学过程
⊙谈话导入,探究新知
1.导入新课。
师:同学们想不想当设计师?老师在装修房屋时遇到了一个问题,想请同学们帮忙解决。
课件出示教材62页例3情境图。
师:请同学们认真观察情境图,说一说老师遇到了什么难题。
学生汇报。
预设
生1:要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。
生2:要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。
生3:使用的地砖必须都是整块的。
2.合作探究。
(1)学生分组讨论。
用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面,每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下,正方形地砖的边长可以是几分米呢?(学生操作)
(2)学生组内交流。
①边长是1 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边16块,宽边12块,能铺满)
②边长是2 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边8块,宽边6块,能铺满)
③边长是3 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边5块,宽边4块,不能铺满)
④边长是4 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢?能用整块数地砖铺满吗?(长边4块,宽边3块,能铺满)
……
(3)各组汇报。
生1:我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。
生2:我认为要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须是12和16的公因数,也就是1,2,4,所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖,边长最大是4 dm。
(4)教师总结:解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。
设计意图:在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,还应注意培养学生的“发现”意识,引导学生探究知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,让学生通过努力自己解决问题。
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