设计说明

1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。

《数学课程标准》明确指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。在各个环节的教学中，教师提供数学学习的素材，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。

2.借助直观操作，有效理解概念。

小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，引导学生在课堂上动手操作，已经作为一种教学方法被广泛应用于小学数学教学之中。本设计中让学生借助直观的操作认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生理解。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，导入新课。(5分钟)

1.组织学生举例回顾求一个数因数的方法。

2.引入新课，板书课题。

1.学生举例回顾求一个数因数的方法。

2.明确本节课所要学习的内容。

1.填空。

50的最大因数是(　　)，最小因数是(　　)。

二、创设情境，动手操作，学习新知。(20分钟)

1.探究概念。

(1)课件出示教材60页例1，引导学生找出8和12公有的因数，并指出公有的最大因数是多少。

(2)组织学生合作探究求8和12公有的因数的方法。

(3)引导学生自学公因数和最大公因数的概念。

2.课件出示教材60页例2，组织学生探究用列举法和筛选法求最大公因数。

1.(1)独立找出8和12公有的因数和最大因数，完成后汇报：8和12公有的因数有1，2，4，其中最大的公有的因数是4。

(2)在组内交流求公有的因数的方法。

方法1：分别找出8和12的因数，再从中找出公有的因数。

方法2：通过集合图知道，1，2，4是8和12公有的因数，其中4是最大的。

(3)自学教材60页上面的内容。

2.小组讨论方法后尝试求最大公因数，汇报自己求最大公因数的方法。

(1)列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。

(2)筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。

2.判断。

(1)互质数是没有公因数的两个数。(　　)

(2)因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。(　　)

(3)30，15和5的最大公因数是30。(　　)

(4)两个数的公因数的个数是有限的。(　　)

(5)1和任意非零自然数的最大公因数是1。(　　)

3.求下面各组数的最大公因数。

4和7

5和10

16和20

36和48

三、巩固练习，拓展延伸。(12分钟)

1.引导学生完成教材61页3题。

2.引导学生完成教材63页1、2题，使学生熟练掌握求两个数的最大公因数的方法。

1.独立完成，同桌交流自己的发现：当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。

2.学生独立完成，教师巡视指导。

4.直接写出下面各组数的最大公因数。

(1)8和9的最大公因数是(　　)。

(2)48和12的最大公因数是(　　)。

(3)6和30的最大公因数是(　　)。

(4)150和25的最大公因数是(　　)。

四、课堂总结，布置作业。(3分钟)

1.教师总结本节课的主要内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。