教材简析：

本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习1－100自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5和3的倍数，同时认识奇偶数，第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了本单元内容的整理与练习。

本单元教学重点是掌握因数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。教学难点是，根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。

这部分内容的编排主要有以下几个特点：

1．通过动手操作，引导学生借助直观理解抽象的数学概念，并感受学习方式的多样性和趣味性。教学因数和倍数时，先让学生用12个同样大的正方体拼成一个长方形，引导他们依据不同的拼法写出不同的算式，并由此揭示因数和倍数的含义。教学公因数的认识时，先让学生用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺一个长18厘米、宽12厘米的长方形，在启发他们根据“能否正好铺满”这一操作结果，初步理解公因数的意义和实际价值。教学公倍数的认识时，先让学生用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片依次去铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，再启发他们通过对操作结果的分析和比较，初步理解公倍数的意义和价值。

2．提供充分的探索空间，引导学生在掌握知识和方法的同时，不断提高探索学习的能力，发展解决问题的策略。教学2、5和3的倍数的特征时，注意充分利用“百数表”引导学生在圈一圈、比一比、想一想、议一议等活动中主动进行相应的归纳；教学求两个数的最大公因数和最小公倍数时，则侧重于引导学生利用已有的知识和经验进行思考和交流，帮助他们在掌握基本思考方法的同时，感受解决问题策略的多样性。

3．通过不同形式丰富和拓展学生对所学知识的认识。通过介绍有关“哥德马赫猜想”的知识以及我国数学家在解决这个问题的过程中所取得的成就；教学分解质因数的方法，教材还以“你知道吗”的形式介绍用短除法分解质因数。所有这些，不仅拓展了学生的知识视野，而且启发了学生的思维，增强了数学学习的趣味性和挑战性。

教学目标：

1．使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍数的含义；能找出100以内某个数的所有因数，能在1-100的自然数中个找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5和3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。

2．使学生通过操作、交流、探索等活动，认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数；能找出100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。

3．使学生在探索和发现数学知识的过程中积累数学活动经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。

4．使学生在参与学习活动的过程中，培养主动以他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。

教学重点：

掌握因数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。

教学难点：

根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。

教学资源：

数字卡片 、课件。

课时安排：12课时

1.因数和倍数，2、5和3的倍数的特征……………………4课时

2.质数、合数、分解质因数 ………………………………2课时

3.公倍数和公因数………………………………………… 4课时

4.整理与练习…………………………………………… 2课时