2017-02-22
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一、不等式与不等式的性质
1、不等式:表示不等关系的式子。(表示不等关系的常用符号:≠,<,>)。
2、不等式的性质:
二、不等式(组)的解、解集、解不等式
1、能使一个不等式(组)成立的未知数的一个值叫做这个不等式(组)的一个解。
不等式的所有解的集合,叫做这个不等式的解集。
不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。
2.求不等式(组)的解集的过程叫做解不等式(组)。
三、不等式(组)的类型及解法
1、一元一次不等式:
(l)概念:含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式,叫做一元一次不等式。
(2)解法:与解一元一次方程类似,但要特别注意当不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时,不等号方向要改变。
2、一元一次不等式组:
(l)概念:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组。
(2)解法:先求出各不等式的解集,再确定解集的公共部分。
注:求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。
例题:
方法1:利用不等式的基本性质
1、判断正误:
分析:要求一个不等式组的非负整数解,就应先求出不等式组的解集,再从解集中找出其中的非负整数解。解:略
方法5:逆向思考法
信仰“数即万物”的毕达哥拉斯
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