2017-02-22
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一、代数式
1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。
(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。
多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。
升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算
(1)整式的加减:
合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。
添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。
(2)整式的乘除:
幂的运算法则:其中m、n都是正整数
3、因式分解的一般步骤:
(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;
(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。
(4)最后考虑用分组分解法。
四、分式
3、分式的运算:
(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。
(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。
(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。
(4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
五、二次根式
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