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2016中考数学知识点之平方差与完全平方式

2017-02-22 收藏

平方差与完全平方式

一、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。

即:(a+b)(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方

2、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

3、能否运用平方差公式的判定

①有两数和与两数差的积 即:(a+b)(a-b)或(a+b)(b-a)

②有两数和的相反数与两数差的积 即:(-a-b)(a-b)或(a+b)(b-a)

③有两数的平方差 即:a2-b2 或-b2+a2

二、完全平方公式:(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

2、能否运用完全平方式的判定

②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。

即:a2+2ab+b2或a2-2ab+b2

-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2

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