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2016中考数学知识点之平方差与完全平方式
2017-02-22
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平方差与完全平方式
一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方
2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。
3、能否运用平方差公式的判定
①有两数和与两数差的积 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)
②有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)
③有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2
二、完全平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。
即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2
-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2
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