2017-02-22
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平方差与完全平方式
一、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。
即:(a+b)(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方
2、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。
3、能否运用平方差公式的判定
①有两数和与两数差的积 即:(a+b)(a-b)或(a+b)(b-a)
②有两数和的相反数与两数差的积 即:(-a-b)(a-b)或(a+b)(b-a)
③有两数的平方差 即:a2-b2 或-b2+a2
二、完全平方公式:(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定
②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。
即:a2+2ab+b2或a2-2ab+b2
-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2
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