课题

长方体的认识

课型

新授课

设计说明

本课时的教学是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上进一步探究长方体和正方体的特点，这是学生比较深入地探究立体图形的开始。所以在设计时要注重创设不同的情境激发学生的学习兴趣，并鼓励学生自主探究新知解决问题，培养学生自主学习的能力。本课时的教学具有以下特点：

1.创设情境，激发学生的学习兴趣。

学生的学习过程是一个主动建构的过程，作为教师要创设情境，激活学生的求知欲望，激发学生的学习兴趣，让学生从日常生活中的实物入手，借助多媒体平台，以引导学生自己动手为主线，有目的、有意识地安排实践活动。

2.开展探究式学习，提高学生的自主学习能力。

掌握长方体和正方体的特点是本课时的教学重点，本课采用“观察——猜想——验证”的学习方式，让学生自己动手，通过看一看、数一数、量一量、比一比等实践操作，在独立思考、小组合作交流中抽象概括出长方体和正方体的特点。学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了知识，还沟通了知识间的联系，领悟了学习方法，转变了学习方式，激发了学习热情，达到了全体学生主动学习数学的目的，培养了学生自主学习的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件、长方体和正方体模型、土豆、水果刀、长方体礼品盒

学生准备：长方体和正方体纸盒、各种规格的长方形和正方形纸板

教学过程

第1课时　长方体的认识(1)

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，谈话导入。(4分钟)

1.(课件出示一些长方体或正方体形状的物体)引导学生观察后回答问题：找出长方体或正方体形状的物体？

2.引导学生说一说，在生活中你还见过哪些长方体或正方体形状的物体？

3.揭示新课。

这节课我们就来认识长方体和正方体。

1.观察课件，找出长方体或正方体形状的物体。

2.分别说一说在生活中见过的长方体或正方体形状的物体。

3.明确本节课的学习内容，为探究长方体和正方体的特点做好学前准备。

1.图形分类。

上面的图形中，是平面图形的有__________；是立体图形的有__________。

二、动手操作，初步感知。(5分钟)

1.课件出示生活中长方体形状的物体。引发学生思考：你能说一说它们的特点吗？

2.操作演示，认识面、棱、顶点。

(1)面：把土豆切一刀，切口处的平面叫作面。

棱：平面朝下，垂直向下再切一刀，又增加了一个面，两个面相交的边叫作棱。

顶点：继续切，切出的第三个平面与前两个平面互相垂直，有三条棱相交于同一点，这个点叫作顶点。

(2)组织学生继续切下去，得到一个长方体。

3.教师小结：引导学生认识长方体，并知道各部分的名称。

1.观察并交流长方体形状的物体的特点。

2.(1)根据教师的演示进行操作，观察、认识长方体的面、棱、顶点，从而了解面、棱、顶点的具体意义。

(2)继续操作，切出长方体，同桌之间相互指认面、棱、顶点，体会面、棱、顶点之间的关系。

3.结合手中的学具认识长方体，初步认识面、棱、顶点。

2.填空。

(1)长方体有(　　)个面，它们一般都是(　　)形，也可能有两个相对的面是(　　)形。

(2)长方体有12条棱，相对的棱长度(　　)。

(3)三条棱相交的点叫作(　　)。长方体和正方体都有(　　)个顶点。

(4)正方体的六个面都是相等的(　　)形。

三、自主实践，探究特点。(13分钟)

1.探究长方体的特点。

(1)指导学生数出长方体面、棱、顶点的数量。

(2)引导学生观察长方体学具，初步发现在同一个长方体内，哪些棱的长度相等，哪些面的大小相等，并提出猜想。

(3)组织小组合作，验证猜想。

(4)组织讨论后汇报。

2.探究正方体的特点。

(1)课件演示长方体演变成正方体的过程，组织学生探究正方体的特点。

(2)组织学生填写教材11页的表格，比较长方体与正方体的异同。

(3)讨论正方体与长方体的关系。

3.组织学生把长方体摆正，让学生根据不同的摆法辨认长方体的长、宽、高。

4.组织学生小组合作交流：拿着长方体或正方体向你的小组成员介绍它的特点。

1.(1)数出数量后汇报：长方体有8个顶点；有6个面，都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)；有12条棱。

(2)观察后提出猜想。

猜想一：相对的面完全相等；

猜想二：相对的棱长度相等。

(3)动手实践，在小组内通过比一比、量一量等活动进行验证。

(4)讨论后归纳出长方体的特点：有8个顶点；有12条棱，相对的棱长度相等；有6个面，都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面相等。

2.(1)小组合作探究正方体的特点，交流后汇报。

(2)填写教材11页的表格，比较相同点和不同点。

(3)讨论后得出：正方体是特殊的长方体。

3.能辨认不同摆法长方体的长、宽、高。明确：底面上的两条棱分别叫作长和宽，竖直方向上的棱叫作高。

4.拿着长方体或正方体向小组成员介绍它的特点，再次巩固新知。

3.判断。

(1)长方体的每个面都是长方形。(　　)

(2)正方体是特殊的长方体。(　　)

(3)长方体的6个面中，不可能有正方形。(　　)

(4)一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。(　　)

4.填写长方体与正方体的关系图。

5.制作一个长40 cm、宽25 cm、高35 cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？

四、拓展延伸，巩固提高。(14分钟)

1.组织学生拿出准备好的长方体和正方体纸盒，先指出它的长、宽、高或棱长，再测量其长度。引导学生讨论：它们的棱长总和应该怎样计算？

2.组织学生拿出自己的长方体纸盒，从不同的角度进行观察，看最多能同时看到几个面。

3.组织学生独立完成教材12页3题。

1.动手指认、测量，讨论后明确：长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4或长方体的棱长总和＝(长＋宽＋高)×4；正方体的棱长总和＝棱长×12。

2.观察后发现：最多能同时看到三个面。

3.自己独立完成，全班订正。

6.一个正方体魔方，棱长总和是84 cm，它的棱长是多少厘米？

7.把一个长、宽、高分别是16 cm、11 cm、7 cm的长方体锯成两个相同的小长方体。

(1)每个小长方体都有(　　)个面、(　　)条棱、(　　)个顶点。

(2)长方体的面积最多增加(　　) cm 2。

五、课堂总结，梳理知识。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

第2课时长方体的认识(2)

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，引入新课。(5分钟)

1.出示长方体礼品盒，引导学生说一说如何制作礼品盒。

2.导入新课，交代学习目标。

1.欣赏礼品盒，思考如何制作礼品盒，并把自己的想法与同桌交流。

2.明确本节课的学习内容。

1.填空。

长方体有(　　)个面、(　　)个顶点、(　　)条棱，(　　)面积相等；正方体有(　　)个面、(　　)个顶点、(　　)条棱，(　　)面积都相等。

二、小组合作，探究方法。(25分钟)

1.课件出示教材12页“试一试”，引导学生明确条件及问题。

2.引导学生独立思考：哪几个面可以制作成一个长方体礼品盒？

3.组织学生小组内交流各自的想法。

4.组织全班交流。

5.引导学生共同总结方法。

6.组织学生用准备好的长方形或正方形纸板尝试制作一个长方体礼品盒。

7.作品展示。

1.从题中了解条件及问题。

2.独立思考怎样选择才能制作成一个长方体礼品盒。

3.小组内交流各自的想法。

4.全班交流：

生1：没有三组完全一样的面，就不能制作成长方体。

生2：只有找出6个面，才能制作成一个长方体。

生3：先找出三组完全一样的面。

……

5.和老师共同总结方法：长方体相对的面相等，并且三组棱长度相等。

6.动手操作，制作长方体礼品盒。

7.将自己的作品展示给其他同学。

2.下面是一个(　　)体，它的棱长是(　　)厘米，棱长总和是(　　)厘米；它有(　　)个面，每个面的面积都是(　　)cm2。

3.从下面8个面中选出6个面，用它们围成一个长5 cm，宽2 cm，高4 cm的长方体，选出的6个面分别是是__________。(单位：cm)

三、巩固练习，及时反馈。(6分钟)

1.完成教材13页4题。(鼓励学生探索长方体棱的特点，加强对长方体特点的认识和理解)

2.完成教材13页5题。(鼓励学生利用新知识解决问题)

1.独立完成后，在小组内相互订正。

2.独立完成后，班级内交流答案。

4.下面是由四个完全相同的正方体拼成的一个长方体。每个正方体的六个面上分别涂着红、紫、黄、绿、蓝、黑六种颜色，判断相对的面所涂的颜色。

四、课堂总结，梳理知识。(4分钟)

组织学生分组交流。

谈自己本节课的收获。