课题

平均数的再认识

课型

新授课

设计说明

数学来源于生活，又服务于生活。本节课旨在使学生认识到现实生活中平均数的意义和计算平均数的不同方法。数学在现实生活中有着广泛地应用，为了让学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，灵活地解决现实生活中的实际问题。本设计有如下特点：

1.有冲突才会有探究，有认知才会建构。

学起于思，思起于疑。通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新构建认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现新知的过程中，体会平均数的意义和实际应用中计算方法的多样性。这样，不但完成了学生对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的主动权真正交给了学生。

2.有合作才会有交流，有补充才会完善。

自主探究、合作交流是学生学习的主要方式。在本节课的教学设计中，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现各层次学生对知识的不同理解。在交流的过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，使学生对平均数的再认识更全面、更深入。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：作业纸、直尺

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习引入。(5分钟)

1.引导学生说一说平均数的特点。

2.组织学生完成下题，检验所学知识。

下面是五年级三班7名同学的身高，求他们的平均身高。(单位：厘米)

142　147　143　148　145

144　146

3.引入新课，交待学习任务。

1.小组内讨论、交流、回顾，说出平均数的特点：平均数能很好地反映一组数据的集中趋势。

2.回顾学过的知识，尝试独立解决问题。

(142＋147＋143＋148＋145＋144＋146)÷7＝145(厘米)

3.明确本节课所要学习的内容。

1.要反映一组数据的一般水平，通常用什么数来表示？

二、探究新知。(20分钟)

1.引导学生探究平均数在乘车买票问题中的作用。

(1)引导学生了解我国对学龄前儿童实行免票乘车的规定。

(2)组织学生讨论：1.2m这个数据可能是如何得到的呢？

(3)根据教材中的信息，引导学生解释免票线确定的合理性。

2.组织学生探究平均数在评分问题中的应用。

(1)课件出示教材87页统计表，引导学生进行观察。

(2)引导学生把统计表填写完整，并排出名次。

(3)引导学生明确：在实际比赛中的记分方法。

(4)引导学生说出歌手大赛记分方法的道理。

(5)组织学生按照新的记分方法计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

3.引导学生说一说，你对平均数有了哪些新的认识？

1.(1)通过阅读文字资料，明确一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。

(2)小组内讨论、交流、猜测，可能是调查了一些6岁儿童的身高，1.2m可能是这些儿童身高的平均数。

(3)小组内交流：由于大部分学龄前儿童的身高都小于1.2m，所以免票线确定为1.2m是合理的。

2.(1)观察统计表，交流从统计表中获取的数学信息。

(2)尝试独立填表，并在小组内订正。给三位选手排出名次。

(3)通过老师的讲解，知道在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均数的记分方法。

(4)通过同桌之间的讨论，进一步感知平均数容易受偏大或偏小数据的影响。

(5)小组内合作完成。

3.小组内讨论、交流后，明确：(1)平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。

(2)任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。

2.下面是五年级一班7名同学的体重，求他们的平均体重是多少。(单位：千克)

37　41　40　53

42　44　40

3.查一查相关资料，说一说体育比赛中的记分方法。

4.五个数的平均数是28，如果把其中的一个数改为23，这时五个数的平均数是26，这个被改动的数是多少？

三、巩固拓展。(10分钟)

1.完成教材88页1题。

2.完成教材88页2题。

3.完成教材88页3题。

1.小组讨论、探讨问题的答案。

2.小组内合作完成，进一步明确平均数容易受偏大或偏小数据的影响。

3.小组内讨论、交流，选代表陈述问题的答案，并说明理由。

5.随着汽车的日益普及，越来越多的城市出现令人头痛的交通堵塞问题。你认为用一周平均每天过往的车辆数量来衡量某条交通主干道的路况合适吗？

四、全课总结。(5分钟)

1.组织学生说一说本节课收获。

2.布置课后学习内容。

谈谈这节课的收获。