课题

分数乘法(三)

课型

新授课

设计说明

1.数形结合，巧妙突破难点。

理解分数乘分数的意义是帮助学生理解分数乘分数的算理，掌握计算方法的基础。通过折一折、涂一涂等活动，化抽象为具体，充分利用图形语言直观性的这一特点，引导学生深入探究、理解分数乘分数的意义。有了图形的帮助，学生就有了思考的拐杖，对分数乘分数的计算就不再是机械地操练和模仿了。

2.在操作中学数学。

加强动手操作是现代数学教学与传统数学教学的重要区别之一。只有让每个孩子都参与到操作活动中来，才能让孩子们了解知识的发生过程。教学中，教师给每个孩子都提供了动手的机会，留足了操作的时间，在折纸过程中，学生们不但体会到分数乘分数的意义，更感受到计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母”的道理。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：长方形纸条　长方形纸

教学过程

第1课时　分数乘分数的意义和计算方法

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，引入新课。(8分钟)

1.计算。

18×＝　　　×＝

2.引导学生思考：像×这样的分数乘分数又该怎样计算呢？

3.交代学习目标。

1.独立完成，全班交流，并说出自己的计算方法。

2.思考教师提出的问题。

3.明确学习内容。

1.计算下面各题，并说说你是怎么想的。

20×＝　　28×＝

×10＝　　×2＝

二、实践操作，探究新知。(18分钟)

1.组织学生读一读教材28页左上角的一段话。

(1)引导学生拿出课前准备的纸条，按照例题所述剪一剪。

(2)引导学生思考：求“剩下的部分占这张纸条的几分之几”，为什么用乘法计算？

2.想一想：×＝？

引导学生拿出课前准备好的长方形纸，按照教材的要求折一折，涂一涂。

组织学生讨论：(1)红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？

(2)你能按照上面的方法先涂出，再涂出的吗？

3.引导学生结合折纸过程，交流计算过程。

4.组织学生试做“折一折，算一算，说一说”的内容，并交流过程。

5.引导学生总结分数乘分数的计算方法。

6.想一想，这种计算方法与整数乘分数的计算方法矛盾吗？

1.(1)动手操作，小组内交流各自的想法。

(2)讨论、交流后明确：求剩下的部分占这张纸条的几分之几，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。

2.按照教材的要求进行折一折、涂一涂等学习活动。

(1)通过折、涂、观察，得出：红色部分占斜线部分的，占整张纸的，即×＝。

(2)按照上面的方法涂一涂，感知的的大小，得出×＝。

3.在教师的引导下，结合折纸过程，说一说怎样计算。

4.试做，交流计算过程，对比结果，明确注意事项。

5.小组内进行讨论、交流，得出：分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。在计算过程中能约分的可以先约分。

6.思考后汇报：不矛盾，因为整数也可以看成分母是1的分数。

2.涂一涂，算一算。

×＝(　　)

×＝(　　)

×＝(　　)

3.列式计算。

(1)的是多少？

(2)一个数是的，这个数是多少？

4.一瓶水连瓶重千克，喝了一半水后连瓶重千克，瓶重多少千克？

5.校园面积的准备进行绿化，绿化面积的用来种草。草坪面积占校园面积的几分之几？

三、巩固练习，应用知识解决问题。(10分钟)

1.完成教材29页1题。

2.学校有120个乒乓球，李老师上课拿走了48个，甲同学认为剩下的比原来的多3个，乙同学认为剩下的比原来的多2个，你认为他们谁说得对呢？

1.自己独立解答，然后共同交流结果，全班订正。

2.小组内讨论解决问题的方法，然后选代表陈述他们谁说得对。

6.一个长方形的长是米，宽是长的。它的面积是多少平方米？

四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。(教材30页5题)

谈自己本节课的收获。

教师批注

第2课时　乘数与积的关系

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、回忆旧知，引入新课。(6分钟)

1.说一说下列算式的意义。

×　　×

2.算一算，说一说。

×　　　×

×　　　×

3.交代学习目标，导入新课。

1.汇报交流×和×的意义。

2.计算出算式的结果，并汇报计算过程。强调能约分的可以先约分。

3.明确本节课要学习的内容。

1.计算下面各题。

×　　×

×　　×

二、实践操作，探究新知。(15分钟)

1.探究乘数与积的关系。

(1)课件出示教材29页“试一试”第一部分内容，组织学生进行讨论：“一个数与分数相乘，积一定小于这个数。”这种说法对不对。

(2)引导学生尝试举例，发现问题后到小组内讨论交流自己的看法。

2.计算观察，发现规律。

(1)组织学生计算教材29页“试一试”第二部分内容，引导学生观察算式中乘数变化的特点。

(2)组织学生通过计算发现其中的规律。

(3)汇报规律。

(4)组织学生尝试借助分数的意义解释规律。

1.(1)明确题意，小组内讨论交流。

(2)举例说明，小组内讨论、交流看法，发现：一个数与分数相乘，积有时大于这个数，有时小于这个数，有时还等于这个数。

2.(1)观察题目，发现其中一个乘数不变，另一个乘数由真分数逐步增大变成假分数。

(2)独立计算，小组内交流发现的规律。

(3)全班交流，在教师的引导下明确：一个数(0除外)乘大于1的分数时，积大于这个数；乘小于1的分数时，积小于这个数；乘等于1的分数时，积等于这个数。

(4)独立思考，小组内交流后汇报。

2.比较大小。

×○

5×○

×1○

×○

3.填空。(m不等于0)

当m(　　)时，m＞；

当m(　　)时，m＝；

当m(　　)时，m＜。

三、巩固练习。(15分钟)

1.组织学生完成教材30页4题。

2.选择。

一个数(0除外)乘真分数，所得的积(　　)这个数；乘假分数，所得的积(　　)这个数。

A.大于　B．小于

C.等于D．等于或大于

3.填空。

当a(　　)时，a＜；当a(　　)时，a＝；当a(　　)时，a＞。(a不等于0)

1.计算后小组内交流，比较大小，再全班汇报。

2.小组内交流，然后全班汇报。

3.小组内讨论、交流，结合本节课的学习内容进行分析，得出结论。

4.不计算，比一比。

×○×

×1○×

×○×

四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注