课题

分数乘法(一)

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生掌握了整数乘法的意义，分数加法的意义及约分等知识的基础上进行教学的，在教学过程中不仅要教会学生如何计算，更重要的是让学生理解分数乘整数的意义和算理，本节课教学在设计上主要有以下两个特点：

1.进行知识的迁移。

首先进行必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利理解“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

2.采用探究式学习方式。

通过“涂一涂，算一算”和“试一试”这两个活动，使学生在活动中自主探究分数乘整数的计算方法并理解算理。通过这样的设计，给学生提供充分的探究时间与空间，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中，真正理解分数乘法的意义并获得数学活动经验。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：彩色纸、笔

教学过程

第1课时　分数乘整数的意义及其计算方法

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、回忆旧知，引入新课。(6分钟)

1.填空，并引导学生说一说整数乘法和加法之间的联系。

5＋5＋5＝(　　)×(　　)

2.引导学生说出下面各算式表示的意义。

9×3　　4×6

1.独立完成后，说出整数乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分别说出每道乘法算式的意义。

1.计算下面各题。

12＋12＋12＝(　　)

18×6＝(　　)

＋＋＋＝(　　)

二、实践操作，探索意义。(15分钟)

1.出示教材22页例题：1个占整张纸条的，3个占整张纸条的几分之几？引导学生分析题意，并独立列式。

2.探究分数乘整数的意义。

(1)引导学生讨论、交流，说出解决问题的方法。

(2)组织学生对比×3与＋＋，找出它们之间的联系，探究×3表示的意义。

(3)引导学生思考：这道题还可以怎么列式？

3.引导学生总结分数乘整数的意义。

1.阅读例题后，汇报获取的信息，交流对题意的理解并列式。

2.(1)小组内讨论，全班汇报、交流解决问题的方法。

(2)通过讨论得出两个算式表示求几个相同加数的和的运算。进而得出：×3表示求3个的和是多少。

(3)根据乘法交换律得出：还可以列式为3×。

3.在教师的引导下进行总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.把下面各加法算式改写成乘法算式，并计算出结果。

＋＋＝(　　)×(　　)＝(　　)

＋＋＋＋＝(　　)×(　　)＝(　　)

3.涂一涂，算一算。

(1)3个是多少？

(2)2个的和是多少？

4.计算下面各题。

×2　　　×15

5×　　　×2

三、活动探究，总结算法。(10分钟)

1.组织学生观察用画图法解决“2个的和是多少”的过程，交流对画图计算的过程的理解。

2.引导学生尝试用分数乘法算式解决问题。

3.引导学生观察×3和×2的计算过程，感悟计算方法，优化算法。

4.验证发现，总结算法。

组织学生用自己发现的方法计算×3和2×，并归纳计算方法。

1.先观察画图计算的过程，然后小组内相互交流，最后全班汇报对画图计算的过程的理解，进一步理解分数乘整数的意义。

2.根据分数乘整数的意义列出乘法算式，并尝试计算。

3.观察、对比、交流后，表述自己对计算过程的理解，乘法比加法简单方便。

4.尝试计算，汇报计算过程，讨论、总结计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

5.列式解答。

(1)3的是多少？

(2)5个相加的和是多少？

四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟)

1.完成教材23页1题。(巩固分数乘整数的意义和计算方法)

2.完成教材23页2题。

1.尝试独立完成，集体订正。

2.独立计算后，小组交流。然后小组选代表陈述问题的答案。

6.填空。

五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

第2课时　分数乘整数的简便算法及积的变化规律

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、回忆旧知，引入新课。(6分钟)

1.引导学生说一说下面算式的意义。

×4

2.组织学生算一算，说一说。

×3

1.交流汇报×4的意义。

2.计算×3的结果，并汇报计算过程。

1.计算下面各题。

＋＋＝(　　)

×7＝(　　)

二、实践操作，探索新知。(15分钟)

1.探究计算过程中的约分方法。

(1)课件出示6×的两种计算过程，组织学生观察两种计算过程的区别。

(2)引导学生比较两种计算过程，说一说哪种更简便。

2.引导学生再次总结分数乘整数的计算方法。

3.计算观察，发现规律。

(1)课件出示教材23页例题，引导并鼓励学生独立计算。

(2)引导学生观察每个题目及结果，发现规律。

4.组织学生利用自己发现的规律尝试写一组类似的算式。

1.(1)观察计算过程，对比发现：计算过程一个是先计算出积后约分，另一个是先约分后计算出积。

(2)小组讨论、交流，明确在计算分数乘整数时，能约分的先约分，这样计算起来更简便。

2.师生共同总结分数乘整数的计算方法，强调约分的重要性。

3.(1)独立计算。

(2)仔细观察，发现积随乘数的变化而变化的规律。

4.学生利用自己发现的规律尝试写一组类似的算式。

2.用自己喜欢的方法计算下面各题。

×20　　　×18

×24　　　4×

3.判断下面的算法是否正确。

(1)5×＝＝

(2)6×＝＝

(3)7×＝＝

三、巩固练习。(15分钟)

1.完成教材24页5题。

2.完成教材24页6题。

1.计算后小组内交流算法，再全班汇报。

2.独立计算，交流在计算过程中先约分的好处。

4.12名同学过河，每名同学要交坐船费元，交10元钱，找回多少钱？

四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注