课题

露在外面的面

课型

新授课

设计说明

本着“通过操作平台的演示，把观察与操作、思维与语言表达结合在一起，调动学生学习的主动性”这一原则，本设计以学生的已有知识作为教学的出发点，出示一个由多个小正方体组成的立体图形，让学生数出它是由几个小正方体组成的，引导学生们动手操作、总结规律，这样学生既掌握了知识，又培养了能力。

1.活用教材，有效教学。

在教学4个同样的正方体纸箱摆放在墙角时，先只呈现了一种摆法，在学生理解了教材拼摆方法的基础上，再适当扩展教学内容，放手让学生将4个同样的正方体纸箱换一种或几种方式摆放，这样丰富了学生对“图形与几何”的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。

2.注重实践，操作落实。

教学中注重学生参与、尝试、探究和发现的全过程，本节课学生的探究活动经历了三个阶段：第一，以学生的认知水平为出发点，通过数一数、说一说的实践活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达的能力；第二，给学生自主探究的时间与空间，鼓励学生按自己的想法拼摆，进一步探究正方体数量与露在外面的面的个数之间的关系，对于培养学生的空间观念、发展数学思维有着重要的作用；第三，以小组合作的方式，探究正方体的摆放方式与露在外面的面的个数的规律，通过观察、猜测、验证等一系列活动，大大激活了学生的思维，学生不仅仅限于发现规律，更充分体现了以活动促发展的教学思想。

课前准备

教师准备：PPT课件、正方体模型

学生准备：正方体模型、墙体模型

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，问题导入。(4分钟)

1.出示一个正方体并引导学生思考：

(1)共有几个面？

(2)如果把它放到讲桌上，有几个面露在外面？

(3)如果把它放到墙角处，有几个面露在外面？

2.引导学生计算露在外面的面积。(正方体的棱长是50cm)

3.交代学习目标，导入新课：露在外面的面。

1.(1)6个面。

(2)5个面。

(3)3个面。

2.同桌合作，计算露在外面的面积。

3.明确本节课的学习内容。

1.一个长方体水池，长20 m，宽10 m，深2 m，水池的占地面积是(　　) m 2。

A.200　

B.400

C.520

二、操作体验，探究新知。(18分钟)

1.探究4个正方体摆放在墙角的情况。(正方体的棱长是50 cm)

(1)课件出示将4个正方体摆放在墙角的情境图，引导学生观察有几个面露在外面。

(2)引导学生说一说是怎样观察的。

(3)组织学生计算露在外面的面的面积。

(4)汇报交流。

2.探究其他拼摆情况。

(1)变换方式摆放小正方体，引导学生观察露在外面的面的变化，并做好记录。

(2)组织交流发现。

1.(1)独立观察，汇报一共有9个面露在外面。

(2)小组内交流观察的方法：

方法一：先数出每个小正方体露在外面的面，再计算全部露在外面的面。

方法二：分别从上面、侧面、正面观察露在外面的面，再计算全部露在外面的面。

(3)独立计算。

(4)学生汇报自己的结果，集体订正。[50×50×9＝22500(cm2)]

2.实践操作，拓展认知。

(1)在小组内尝试用4个小正方体学具拼摆，同时记录。

(2)讨论后得出4个小正方体在墙角处的摆放方式不同，露在外面的面的数量也不同。

2.填空。

每个正方体纸箱的棱长为4 dm。

(1)下图中有(　　)个面露在外面，露在外面的面积是(　　) dm2。

(2)下图中有(　　)个面露在外面，露在外面的面积是(　　)dm2。

三、合作探究，发现规律。(12分钟)

1.组织学生小组合作。

提出合作要求：如果把小正方体并列摆放或重叠摆放，露在外面的面会有什么规律呢？教师巡视指导。

2.指导学生填写学习记录表，引导学生发现小正方体个数的变化与增加的面的个数之间的关系。

3.引导学生观察记录表中的数据，归纳立体图形露在外面的面的规律。

归纳：并列摆放的规律是3n＋2；重叠摆放的规律是4n＋1。

1.小组合作摆放小正方体。

(1)并列摆放。

(2)重叠摆放。

2.记录小正方体个数与露在外面的面的个数，体会其增加情况。

3.小组讨论后得出结论。

(1)并列摆放：1个小正方体露在外面5个面，以后每增加1个小正方体，露在外面的面都增加3个。

(2)重叠摆放：1个小正方体露在外面5个面，以后每增加1个小正方体，露在外面的面都增加4个。

3.数一数，下面摆放的小正方体一共露在外面几个面？

露在外面(　　)个面。

露在外面(　　)个面。

4.4个棱长为2分米的正方体木块摆在墙角，其占地面积最小时，露在外面的面积是多少平方分米？

四、巩固练习，及时反馈。(3分钟)

1.完成教材19页1题。

2.完成教材19页2题。

3.完成教材19页4题。

1.独立完成，在小组内相互订正。

2.观察图形特点，独立解答并汇报。

3.观察图形后，分别计算图形摆放前后的表面积，比较表面积的增减变化，计算变化了多少。

5.把三个完全一样的正方体，摆成一个长方体，这个长方体的表面积是280 dm2，每个正方体的表面积是多少平方分米？

五、课堂总结，梳理知识。(3分钟)

1.这节课你有什么收获？还有什么疑问？

2.在小组内谈一谈你在这节课的表现，并说一说自己的感受。

1.谈在知识与技能方面的收获。

2.与小组成员交流学习方法。

教师批注