课题

长方体的表面积

课型

新授课

设计说明

本节课以引导学生自己动手操作为主，有目的、有意识地安排实践活动，调动学生学习的积极性。在本节课的教学中引导学生在观察与实践中探索发现并总结长方体的表面积的计算方法，通过类比总结出正方体的表面积的计算方法，这样既学会了新知，又培养了学生自主学习的能力。

1.重视观察与实践。

表面积的认识是一个从“体”到“面”的过程，教学中把实物模型的演示和操作有机地结合起来，在学生的头脑中形成表象，建立概念，以动促思。引导学生在探索中发现并总结长方体和正方体的表面积的计算方法，并让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中加以优化，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性的学习方式，培养创新意识。

2.以类推迁移促进学生思维能力的发展。

由于正方体是特殊的长方体，并且计算正方体的表面积是在计算长方体的表面积的基础上进行教学的，所以应该把迁移类推的机会留给学生，让学生自己去发现，类推出正方体的表面积的计算方法，这样不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力。

课前准备

教师准备：PPT课件、长方体模型

学生准备：长方体纸盒、剪刀

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，生成问题。(4分钟)

1.课件出示长方体纸盒。引导学生思考：制作一个这样的长方体纸盒要用多少纸板呢？

2.组织学生讨论：制作一个这样的长方体纸盒要用多少材料？应该考虑的因素有哪些？

1.欣赏长方体纸盒，思考制作一个这样的长方体纸盒要用多少纸板。

2.讨论后汇报制作一个这样的长方体纸盒需要的材料及各种应考虑的因素。

1.计算下列立体图形的表面积。(单位：dm)

(1)

(2)

二、探索交流，解决问题。(18分钟)

1.认识表面积。

(1)演示操作、形成表象、建立概念。

①演示操作，将长方体纸盒沿棱展开，引导学生对比观察长方体纸盒与其展开图之间的关系。

②组织学生辨认。

(2)指导学生建立长方体长、宽、高与展开图长、宽的对应关系。

(3)组织学生归纳长方体的表面积的意义，并思考求制作一个这样的长方体纸盒要用多少材料，就是求长方体纸盒的表面积。

2.探究长方体的表面积的计算方法。

(1)课件呈现例题，组织学生交流解题思路。

(2)指导学生独立解决，交流不同的算法，对不同的算法加以概括。

算法一　分别算出6个面的面积，然后相加。

算法二　只计算3个面的面积，依据“相对面的面积相等”分别乘2，最后相加。

算法三　算出上、前、左这3个面的面积和，然后再乘2。

(3)组织学生优化算法。

(4)师生共同总结长方体的表面积的计算公式。

3.探究正方体的表面积的计算方法。

(1)思考：什么是正方体的表面积？

(2)引导学生独立思考正方体的表面积的计算方法，总结计算方式。

1.(1)①观察展开的过程，注意长方体纸盒每个面的变化。

②与同桌交流，找出长方体纸盒与展开图相对应的面，并做好标记。

(2)明确长方体纸盒的长、宽、高，与展开图上各面的长和宽的对应关系。

(3)明确长方体的表面积的意义：长方体6个面的面积之和就是它的表面积。得出求制作一个这样的长方体纸盒要用多少材料，就是求长方体纸盒的表面积。

2.(1)读题，理清解题思路，确定先算什么，再算什么。

(2)独立计算后，全班交流，展示不同的算法。

算法一　7×5＋5×3＋7×3＋7×5＋5×3＋7×3＝142(cm2)

算法二　7×5×2＋5×3×2＋7×3×2＝142(cm2)

算法三　(7×5＋5×3＋7×3)×2＝142(cm2)

(3)经过讨论得出长方体相对面的面积相等，只要算出3个不同面的面积，相加后再乘2即可，算法三最简便。

(4)总结长方体的表面积的计算公式：

S＝(ab＋ah＋bh)×2

3.(1)根据长方体的表面积类推出正方体的表面积就是正方体6个面的面积之和。

(2)独立思考正方体的表面积的计算方法，根据长方体的表面积的计算公式类推出正方体的表面积的计算公式：S＝6a2。

2.看图填空。

(1)上、下两个面，长是(　　)，宽是(　　)，面积是(　　)。

(2)前、后两个面，长是(　　)，宽是(　　)，面积是(　　)。

(3)左、右两个面，长是(　　)，宽是(　　)，面积是(　　)。

(4)这个长方体6个面的面积之和是(　　)。

3.一个游泳池长10米，宽8米，深2米，要在池内侧面和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积有多大？

4.用长48厘米的木条做一个最大的正方体框架，要给这个正方体框架糊上包装纸，至少需要多大面积的包装纸？

5.一个无盖的长方体木盒，长60cm，宽15cm，高35cm。它的占地面积是多少？如果把它的外面涂上红漆，涂红漆的面积是多少平方厘米？

三、巩固练习，自我检测。(14分钟)

1.完成教材17页2题。

(引导学生先理解题意，再计算)

2.完成教材17页4题。

(先组织学生讨论鱼缸有几个面，再计算)

3.完成教材17页5题。

1.先明确求做洗衣机包装箱至少需要多大面积的硬纸板就是求长方体的表面积，再独立完成，然后在小组内相互订正。

2.讨论后全班交流想法，然后计算并订正答案。

3.先明确解题思路，再独立完成。

6.一个模具的尺寸如下图所示，这个模具的表面积是多少？(单位：dm)

四、课堂总结。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注