课题

展开与折叠

课型

新授课

设计说明

本节课的教学，旨在使学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步了解立体图形与平面图形之间的关系，发展空间观念，提高学生的数学表达能力，为以后的学习打下坚实的基础。本节课的教学体现了以下特点：

1.通过具体的操作活动帮助学生建立空间观念。

学生通过动手操作，经历和体验图形的变化过程，感受正方体和长方体的展开图不是唯一的，加深对正方体和长方体的认识，在找展开图中相对面的操作活动中，充分经历展开与折叠的过程，进而发展空间观念。

2.教给学生探究知识的方法和策略。

教师鼓励学生自主探究数学知识，这样做的意义是将独立思考、自由想象、自主探究、交流讨论、分析判断等活动贯穿课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣。

课前准备

教师准备：PPT课件、长方体和正方体模型

学生准备：长方体和正方体纸盒

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，引入课题。(4分钟)

1.引发探究欲望。

课件出示礼品盒，引导学生思考：如何制作一个这么漂亮的礼品盒。

2.提示制作方法。

提示学生可以先把礼品盒展开，看看礼品盒的展开图有哪些特点，然后根据这些特点制作一个礼品盒。

3.引入课题。

1.欣赏礼品盒，思考如何制作一个这么漂亮的礼品盒，并把自己的想法与同桌交流。

2.在老师的提示下思考礼品盒展开后会是什么样子，明确展开图的特点，根据展开图的特点制作一个礼品盒。

3.明确本节课的学习内容。

1.先画一个长方体礼品盒，然后用手中准备好的材料制作一个长方体礼品盒。

二、探究活动(一)，长方体和正方体的展开。(10分钟)

1.思考：长方体和正方体展开后会得到什么图形？

2.指导学生动手操作，将一个正方体展开，初步探究正方体展开图的特点。

(1)教师巡视，与学生一起“展开”正方体，并将正方体的展开图展示在黑板上。

(2)引导学生说一说“展开”的过程。

(3)请学生把同一正方体不同形状的展开图展示在黑板上，引导学生观察，并说明发现了什么。

3.揭示概念，探究特征。

(1)指出：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫作长方体(或正方体)的展开图。

(2)探究展开图的特征。

引导学生观察黑板上的正方体展开图，并在小组内交流正方体展开图的特征。

1.思考长方体和正方体展开后会得到什么图形。

2.在老师的指导下将正方体展开，探究正方体展开图的特点。

(1)动手操作，在老师的指导下把正方体的展开图展示在黑板上。

(2)说一说“展开”的过程。

(3)将同一正方体不同形状的展开图展示在黑板上，观察后汇报发现：不同的展开方式得到的展开图不同。

3.(1)明确展开图的意义。

(2)小组内交流后汇报：

①正方体展开图中的各小正方形相同；

②正方体的展开图有6个相同的小正方形。

2.下面这个正方体的展开图是(　　)。

三、探究活动(二)，长方体和正方体的折叠。(18分钟)

1.探究可以围成正方体的图形的特点。

(1)组织学生观察黑板上的几种不同形状的展开图，找找规律。(学生总结的不全，教师加以补充)

(2)课件演示图形围成正方体的过程，促进学生有序思考。

(3)引导学生思考：怎样判断一个图形是否能围成正方体？

(4)引导学生总结怎样判断一个图形是否能围成正方体。

2.探究可以围成长方体的图形的特点。

(1)课件出示教材15页3题，组织学生观察，哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

(2)突出长方体棱与面的特征，引导学生讨论，④号图形为什么不能围成长方体？

④

(3)引导学生总结判断一个图形沿虚线折叠后能否围成长方体的方法。

1.(1)观察后明确规律。

(2)看课件演示，注意相邻、相对的正方形面的位置。

(3)在小组内思考后汇报：

第一种方法：想其中一个小正方形不动，把它作为正方体的底面，把其他的小正方形围起来，看是否能围成一个正方体。

第二种方法：数字巧记法，规律是(141)(231)(222)(33)。

(4)总结怎样判断一个图形是否能围成正方体。

2.(1)先观察图形，独立思考，再在小组内交流讨论，确定哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体。

(2)思考长方体棱与面的特征，讨论为什么④号图形不能围成长方体。

(3)总结一个图形沿虚线折叠后能否围成长方体的方法。

3.选择。

(1)下面各平面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是(　　)。

(2)下面是一个正方体的展开图，与正方形4相对的面是正方形(　　)。

A.1 　B．2　　C．6

4.一个同学画出了正方体展开图的一部分，还缺一个正方形(如下图所示)，请你在图中添上这个正方形。

四、巩固练习，及时反馈。(4分钟)

1.完成教材15页1题。

2.完成教材15页2题。

1.独立完成，小组内相互订正。

2.独立完成后，利用附页2中的图形进行验证。

5.下面是一个长方体的展开图，找出相对的面，分别做上标记。

五、课堂总结。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注