2017-01-11
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12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草,假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变,问多少头牛8周吃完16公顷的牧草。
老师分析与提示:
其实解决牛吃草问题也不难,主要掌握以下几个问题和思路
1、知道什么题算牛吃草问题?
很多老师在讲牛吃草问题时,并没有指明,孩子也容易忽视。其实这是很重要的一点。
雪帆老师在这里提示各位同学和家长,牛吃草问题,主要是草会变,或增加,或减少。
(如果草不发生变化,就可能会变为归一问题,盈亏问题等。)
所以牛吃草有两大题型,一个长草,一个减草。
2、牛吃草问题的一个假设
我们常常假设单位牛头数在单位时间内吃的草为1份,这个容易被忽视,这个也很重要,首先它是用来计算两个草量,其实,它为后面的问题简化作铺垫。
3、牛吃草问题的两个关键量
生长量和原有草量。生长量容易做,因为随着天数的增加,草量会发生变化,根据差量法即可得到。
而原有草量是要注意长草还是减草的。
4、牛吃草问题的技巧
牛吃草问题的最大技巧就是把原有草量和生长量分开考虑。当原有草量吃完后,再把生长量考虑进去即可。
而生长量需要几头牛,正是利用了“假设”得到的。
5、牛吃草问题的变形
其中一个变形就是上面例题,草地的大小不同。
下面我就上面那道例题给出如下思路,有兴趣的朋友可以跟着一起思考:
1、假设一头牛一周吃一份
2、求出两次草量,因为草地大小不同,各自求出一公顷的草量;
3.根据草量之差,求一公顷的生长量;
4、根据生长量,和某一个草量,求一公顷的原有草量,这一步初学者请画图参考,很容易理解的。
5、题目让你求的是16公顷的,所以你要求出16公顷的生长量和原有草量;
6、先求原有草量8周需要几头牛,生长量需要几头牛吃完,就可以求出结果。
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