正弦和余弦（1）  

  重点难点

 一定要理解并明确：在直角三角形中，当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的．

知识扩展

 当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道．今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的．

 如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了．看来这个比值很重要，下再研究这个“比值”！

正弦和余弦(2)

重点难点

 了解把握正弦、余弦概念；明确用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦．

  内容速览

 在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

正弦和余弦(3)

重点难点

 了解把握一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用．

   任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．

 sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)．

  经典一例

正弦和余弦(4)

重点难点

 探索明确当角度在0°～90°间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律．

 注意：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”不少人常常出错．

  内容速览

  “正弦和余弦表”简介

  (1)“正弦和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角．

 （2)表中角精确到1′，正弦、余弦值有四位有效数字．

 （3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“≈”，根据查表所求得的值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“≈”表示．

 当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)．

  知识总结

 了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小；当角度在0°～90°间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大． 正切和余切

  重点难点

  了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值．

在使用余切表中的修正值时，如果角度增加，相应的余切值要减少一些；如果角度减小，相应的余切值要增加一些．这里取加还是取减，不少同学极易出错．

难点解疑

查锐角的正切值类似于查正弦值，应“顺”着查，若使用修正值，则角度增加时，相应的正切值要增加，反之，角度减小时，相应的正切值也减小；查余切表与查余弦表类似，“倒”着查，在使用修正值时，角度增加，就相应地减去修正值，反之，角度减小，就相应地加上修正值．