2016-12-30
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一、针对性的训练
小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数。在数的运算中,异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方,也是教与学的重点与难点。这个重点和难点如何攻破呢?经研究比较和教学实践证明,把分数运 算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的。通过分析归纳,异分母分数加(减)法只有三种情况,每 种情况中都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了。
1.两个分数,分母中大数是小数倍数的。
如“1/12+1/3”,这种情况,口算相对容易些,方法是:大的分母就是两个分母的最小公倍数,只要把小的分 母扩大倍数,直到与大数相同为止,分母扩大几倍,分子也扩大相同的倍数,即可按同分母分数相加进行口算:1/12+1/3=1/12+4/12=5/12
2.两个分数,分母是互质数的。这种情况从形式上看较难,学生也是最感头痛的,但完全可以化难为易:它通分后最小公倍数就是两个分母的积,分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积的差),如2/7+3/13,口算过程是:最小公倍数是7×13=91,分子是26(2×13)+21(7×3)=47,结果是47/91。
如果两个分数的分子都是1,则口算更快。如“1/7+1/9”,最小公倍数是两个分母的积(63),分子是两个分母 的和(16)。
3.两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况。这种情况通常用短除法来求得最小公倍数,其实也可以在式子中直接口算通分,迅速得出结果。可用分母中大数扩大倍数的方法来求得最小公倍数。具体方法是:把大的分母(大数)一倍一倍地扩大,直到是另一个分母小数的倍数为止。如1/8+3/10把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大,每扩大一次就与小数8比较一下,看是否是8的倍数了,当扩大到4倍是40时,是8的倍数 (5倍),则最小公倍数是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加(5+12=17),得数为17/40。
二、规律性的训练
运算定律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结 合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,有整数、小数、分数的形式出现。 在带分数与整数相乘时,学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化。如2000/16×8,用了乘法分配律可 以直接口算出结果是1001.5,用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错。此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等。
当然,以上这些情况,要使学生熟练掌握,老师首先要娴熟运用自如,指导时才能得心应手,提高效果。 同时训练应持之以恒,三天打渔两天晒网,是难以收到预期效果的。这样持续一段时间后(一般为2~3个月),其口算的速度、正确率也就大大提高了。
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