导读：高考，比的不是智商高低，比的是谁的耐心好，经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习，快来看看吧。

1.设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(  )

A.a与λa的方向相反 B.a与λ²a的方向相同

C.|－λa|≥|a|           D.|－λa|≥|λ|·a

5.已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2→(OP)＝2→(OA)＋→(BA)，则(  )

A.点P在线段AB上

B.点P在线段AB的反向延长线上

C.点P在线段AB的延长线上

D.点P不在直线AB上

解析 因为2→(OP)＝2→(OA)＋→(BA)，所以2→(AP)＝→(BA)，所以点P在线段AB的反向延长线上，故选B.

答案 B

7.若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足|→(OB)－→(OC)＝|→(OB)＋→(OC)－2→(OA)|，则△ABC的形状为________.

8.向量e₁，e₂不共线，→(AB)＝3(e₁＋e₂)，→(CB)＝e₂－e₁，→(CD)＝2e₁＋e₂，给出下列结论：①A，B，C共线；②A，B，D共线；③B，C，D共线；④A，C，D共线，其中所有正确结论的序号为________.

解析 由→(AC)＝→(AB)－→(CB)＝4e₁＋2e₂＝2→(CD)，且→(AB)与→(CB)不共线，可得A，C，D共线，且B不在此直线上.

答案 ④

9.已知△ABC和点M满足→(MA)＋→(MB)＋→(MC)＝0，若存在实数m使得→(AB)＋→(AC)＝m→(AM)成立，则m＝________.

解析 由已知条件得→(MB)＋→(MC)＝－→(MA)，如图，延长AM交BC于D点，则D为BC的中点.延长B M交AC于E点，延长CM交AB于F点，同理可证E、F分别为AC、AB的中点，即M为△ABC的重心，∴→(AM)＝3(2)→(AD)＝3(1)(→(AB)＋→(AC))，即→(AB)＋→(AC)＝3→(AM)，则m＝3.

12.已知O，A，B是不共线的三点，且→(OP)＝m→(OA)＋n→(OB)(m，n∈R).

(1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；

(2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.

证明 (1)若m＋n＝1，

则→(OP)＝m→(OA)＋(1－m)→(OB)＝→(OB)＋m(→(OA)－→(OB))，

∴→(OP)－→(OB)＝m(→(OA)－→(OB))，

即→(BP)＝m→(BA)，∴→(BP)与→(BA)共线.

又∵→(BP)与→(BA)有公共点B，则A、P、B三点共线，

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