2016中考数学考点：确定一次函数解析式的方法_考点解析

2016中考数学考点：确定一次函数解析式的方法 2016-12-13 收藏

在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。更多关于2016中考数学一次函数解析式的内容请看下文。

确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值，它的一般解法是待定系数法，解题步骤有四步：①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0).②将数对代入，得二元一次方程组.③解方程组求出k和b的值.④写出答案.这样的题目主要有四类，下面分别举例说明.

一、语言类

例1 已知y是x的一次函数，当x=1时，y的值是-1，当x=2时，y的值是-3，求这个一次函数的解析式.

解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得

所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.

二、表格类

例2 已知y是x的一次函数，根据下表求这个一次函数的解析式.

自变量x 的值 1 2

函数y的值 -1 -3

解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得

所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.

下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决.

练习1：为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

椅子高度x(cm) 桌的高度y(cm)

第一套 40.0 75.0

第二套 37.0 70.2

(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套?说明理由.

三、两点类

例3 已知一次函数的图像经过(1，-1)和(2，-3)两点，

求这个一次函数的解析式.

解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，根据题意列方程组得：

解方程组得

所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.

四、图像类

例4 已知如图，根据图像信息

求这个一次函数的解析式.

解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b，

根据题意列方程组得：

解方程组得

所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.

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