导读：有一个好消息和一个坏消息，大家想先听哪一个呢?好消息就是明天周末啦，查字典数学网小编末宝就不能虐你们了，可以睡觉睡到自然醒;坏消息就是今天小编末宝依旧要丢一道题出来碾压你们的智商!求不打哈哈。

对于初二同学来说，等腰三角形的考察，往往伴随着三角形的内角和、外角和以及全等三角形一起，综合的知识不会太多，同学们只需要掌握这些定理即可;而对于初三的同学来说，等腰三角形经常会考察动态问题，因为一个三角形由三条边，如果是等腰三角形，那么就可能会有三种情况。但是，不管如何考察，同学们只需抓住一个点，那就是等腰三角形的定义即可。

(2016.山东省泰安市)

如图，在△ PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠ MKN=44°，则∠ P的度数为( )

A.44° B.66°

C.88° D.92°

小编插播一句：要先自己思考哦。

题目分析

根据等腰三角形的性质得到∠ A=∠ B，证明△ AMK≌ △ BKN，得到∠ AMK=∠ BKN，根据三角形的外角的性质求出∠ A=∠ MKN=44°，根据三角形内角和定理计算即可.

题目解析

解：∵ PA=PB，

∴ ∠ A=∠ B，

在△ AMK和△ BKN中，

∴ △ AMK ≌ △ BKN，

∴ ∠ AMK=∠ BKN，

∵ ∠ MKB=∠ MKN+∠ NKB=∠ A+∠ AMK，

∴ ∠ A=∠ MKN=44°，

∴ ∠ P=180°﹣∠ A﹣∠ B=92°，

故选：D.

本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键。

简单题，要把每一个细节都抓住，是一件很不容易的事情，所以，如果想研究难题偏题怪题的，还请从基础开始!查字典数学网小编末宝认为，基础打好，才是最重要的事!更多数学资讯，尽在查字典数学网。

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