2016-11-25
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导读:有一个好消息和一个坏消息,大家想先听哪一个呢?好消息就是明天周末啦,查字典数学网小编末宝就不能虐你们了,可以睡觉睡到自然醒;坏消息就是今天小编末宝依旧要丢一道题出来碾压你们的智商!求不打哈哈。
对于初二同学来说,等腰三角形的考察,往往伴随着三角形的内角和、外角和以及全等三角形一起,综合的知识不会太多,同学们只需要掌握这些定理即可;而对于初三的同学来说,等腰三角形经常会考察动态问题,因为一个三角形由三条边,如果是等腰三角形,那么就可能会有三种情况。但是,不管如何考察,同学们只需抓住一个点,那就是等腰三角形的定义即可。
(2016.山东省泰安市)
如图,在△ PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠ MKN=44°,则∠ P的度数为( )
A.44° B.66°
C.88° D.92°
小编插播一句:要先自己思考哦。
题目分析
根据等腰三角形的性质得到∠ A=∠ B,证明△ AMK≌ △ BKN,得到∠ AMK=∠ BKN,根据三角形的外角的性质求出∠ A=∠ MKN=44°,根据三角形内角和定理计算即可.
题目解析
解:∵ PA=PB,
∴ ∠ A=∠ B,
在△ AMK和△ BKN中,
∴ △ AMK ≌ △ BKN,
∴ ∠ AMK=∠ BKN,
∵ ∠ MKB=∠ MKN+∠ NKB=∠ A+∠ AMK,
∴ ∠ A=∠ MKN=44°,
∴ ∠ P=180°﹣∠ A﹣∠ B=92°,
故选:D.
本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质,掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键。
简单题,要把每一个细节都抓住,是一件很不容易的事情,所以,如果想研究难题偏题怪题的,还请从基础开始!查字典数学网小编末宝认为,基础打好,才是最重要的事!更多数学资讯,尽在查字典数学网。
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