2016-11-22
收藏
[专题介绍]
称球问题是一类传统的趣味数学问题,它锻炼着一代又一代人的智力,历久不衰。下面几道称球趣题,请你先仔细考虑一番,然后再阅读解答,想来你一定会有所收获。
[练习题]
1.有4堆外表上一样的球,每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
解:依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
2.有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
解:第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
第二次:把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次:从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
3.把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
解:把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C。如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论。如BC的情况也可得出结论。
(2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或BC不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B
(3)若AB的情况,可分析得出结论。
新课标五年级上册《解决问题》教案
人教版五上《解简易方程》练习题
人教版五上数学《可能性期末总复习》教学设计
二年级数学上册第三单元检测题
2016秋季学期二年级上册数学期中测试卷(北师大版)
趣味数学故事 乐乐球里的数学
人教版四上《亿以内数的读法》练习题
冀教版《认识地图上的方向》教案
沪教版二上数学《估算》教案
趣味数学故事 戏说颠倒
2016年秋季一年级上册数学期中考试题:西师大版
小学五年级第一学期数学期中检测题(2016年)
必备的人教版一年级上册数学期中试题
苏教版二上数学《时、分、秒》教案
人教版五上数学《小数乘法复习》教学设计
人教版五上数学《小数除法期末总复习》教学设计
二年级数学上册第六单元检测题
人教版五上数学《多边形面积的计算期末总复习》教学设计
小学数学第一册第四单元练习
苏教版一年级上学期数学期中训练题(2016年)
新课标《两位数减两位数》教案
2016年小学五年级上册数学期中检测题
北师大版一年级数学第三单元加减法(一)教学反思
人教版五上数学《简易方程期末总复习》教学设计
人教版新教材五上数学期末复习计划
人教版五上数学《位置期末总复习》教学设计
人教版三年级上《混合运算》教案
四年级数学上册期末练习
人教版小学四年级上册数学期中测试卷(2016年)
2016年小学四年级上册数学期中复习题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |