北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。

教学目标：

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：

探究找公倍数和最小公倍数的方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。

根据学生的回答，教师逐步完成以下板书

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、尝试探讨

几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中妈妈的休息日改成了4的倍数。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

我们再来看爸爸的休息日有什么特点？6的倍数有多少个？（把爸爸的休息日改成6的倍数并添上省略号）

师：下面我们再来看他们共同的休息日，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中他们共同的休息日改为4和6的公倍数。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这其中最早的一天，我们一起给它起个名字，叫什么？

（根据学生回答，把板书中其中最早的一天改为4和6的最小公倍数。）

板书

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、

6的倍数：6、12、18、24、30、

4和6的公倍数：12、24、

4和6的最小公倍数：12

教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示

出示集合图

4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数

4和6的公倍数

三、深化概念

师：通过找共同的休息日，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

请同学们把书翻到51页看例子，填一填

师：什么是公倍数？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

师：公倍数有多少个？

生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。

师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

生①：举例：2、4和5的公倍数是20。

生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

生：没有最大的，只有最小的。

师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？

[出示]找最小公倍数

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9

3和5 7和5 4和9 9和11

让学生找出每组数的公倍数。

师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

小组讨论，之后汇报。

生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。

生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。

生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

师：你们还能发现了什么？

生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

师总结

师；你们能举一些这类的例子吗？

请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数

四、利用最小公倍数解决生活问题，

（1）五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？

齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

（设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。）

五、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？

我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？

怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

板书设计：

找最小公倍数

一般关系 列举法

倍数关系 较大数

特殊关系

互质关系 两数的乘积