2016-11-17
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一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共计20分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内。)
1.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( )
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
2.下列判断中正确的是( )
A、平分弦的直线垂直于弦
B、平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C、弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D、平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
3.(08山东枣庄)如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( )
A.2.5
B.3.5
C.4.5
D.5.5
4.(08山东潍坊)如图,ABC△内接于圆O,∠A=50°,∠ABC= 60°,BD是圆O的直径, BD交AC于点E,连结DC,则∠AEB等于( )
A.70°
B.110°
C.90°
D.120°
5、(08山东滨州)如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6.(08湖南益阳)如图所示,一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm,∠AOB=120°,小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计),则烟囱帽的底面圆的半径为( )
A. 10cm
B. 20cm
C. 24cm
D. 30cm
7、半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是( )
A、1/3 π
B、2/3 π
C、π
D、3/2 π
8.(08湖南永州)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为 ( )
A.8/3 cm
B.16/3 cm
C.3cm
D.4/3 cm
9.(08广东肇庆)如图,AB是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
10、(08山东烟台)如图,水平地面上有一面积为30πc㎡的扇形AOB,半径OA=6cm,且OA与地面垂直。在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则O点移动的距离为( )
A、20cm
B、24cm
C、10πcm
D、 30πcm
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分。把写在题中横线上。)
1、一条弧的度数是108°,则它所对的圆心角是________,所对的圆周角是________ .
2、已知,⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 ________ 。
3.平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为_ cm
4.如图,当半径为30cm的转动轮转过120角时,传送带上的物体A平移的距离为________ cm。
5.用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地。现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大。
6.如图,墙OA、OB的夹角AOB=120º,一根9米长的绳子一端栓在墙角O处,另一端栓着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是________㎡。(结果保留π)。
7.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为________.
8.如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=________.
三、解答题(本大题共8小题;共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1、(本题满分8分)如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 65°,∠D=40°,求∠CEB的度数.
2、(本题满分10分)如图,O为等腰三角形ABC的底边AB的中点,以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点D、E, 求证: (1 )∠AOE=∠BOD; (2 ) AD=BE 第2题 (第6题图)
3、(本题满分10分) 如图,在△ABC中,∠B = Rt∠,∠A = 60°,以点B为圆心,AB为半径画圆,交AC于点D,交BC于点E.求证: (1) AD = 2ED: ( 2 ) D是AC的中点.
4、(本题满分8分)⊙O的半径是5,AB、CD为⊙O的两条弦,且AB //CD,AB=6,CD=8,求AB与CD之间的距离。
_____________________________________
5、(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。 求证:AC=AE;
6、(2008广州)(10分)如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在AB上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度
(3)求证:2 2 3CDCH是定值
7、(本题满分12分)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;(5分)
(2)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.(7分)
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