数学魔术之托儿也能如此低调_趣味数学 - 查字典数学网
数学数学魔术之托儿也能如此...
首页>数学杂谈>趣味数学>数学魔术之...

数学魔术之托儿也能如此低调

2015-07-24 收藏

在下面这个魔术中,主持人将请上三位观众,其中有一位观众是托儿。不过,和别的魔术不同,这个托儿非常低调,他没有任何多余的举动,在游戏规则内就把消息偷偷传递了出去。你能看出这个魔术背后的原理吗?

魔术表演的第一步是把魔术师五花大绑,眼睛套上黑布,放进麻袋里。然后,主持人请第一位观众上台,从一副扑克牌里找 16 张牌,把它们摆成一个 4×4 的扑克方阵,哪些牌正面朝上哪些牌背面朝上由观众自己决定。

 

摆好后,主持人说:"为了增加表演的难度,我们把 4×4 的扑克牌方阵增加到 5×5 一共 25 张,魔术师没有意见吧?"麻袋里的魔术师表示没有意见。于是,主持人请上了第二位观众。

第二位观众按照要求对桌子上的扑克牌阵进行了扩充。

 

主持人说,"下面呢,我们再请第三位观众上台。你在这 25 张牌里,随意挑选一张扑克牌,把它翻过来。翻的时候一定要小心,不要留下痕迹,别让魔术师一眼看出来。"

第三位观众稍微考虑了一下,把那张原来背面朝上的方片 5 翻了过来。

 

"好的,下面就请魔术师开始他的表演",主持人说。魔术师从袋子里钻出来,走到这堆扑克牌面前,果断地指出了被第三位观众动过的牌,众人惊讶不已。

你能看出哪个观众是托儿吗?

魔术揭秘

这个魔术的关键就是第二位观众,他就是那个"托儿",另外两位观众都是不明真相的群众。在第一位观众放完扑克牌以后,魔术师的托儿登场。表面上,托儿是在随意地扩展方阵,可实际上他放的一圈牌大有讲究。他需要保证,在最后的 25 张牌里,每一行、每一列正面朝上的扑克牌都是奇数张。

这是总能办到的。首先,在 4×4 方阵的每一行末尾添加一张牌,使得这几行里都各有奇数张正面朝上的牌。再在所得的 4×5 方阵每一列的末尾添加一张牌,使得每一列都有奇数张正面朝上的牌。此时,这个 5×5 方阵的每一列和前四行都有奇数张正面朝上的牌了。由于每一列正面朝上的牌都有奇数张,因此正面朝上的总牌数也是个奇数;同时前四行里正面朝上的牌都是奇数,从而可以推出第五行也有奇数张正面朝上的牌了。

等到第三位观众翻完牌,魔术师上场后,他需要做的就是数一数,看哪一行和哪一列正面朝上的扑克牌张数不是奇数。在上面的例子中,魔术师发现,第四行和第二列中正面朝上的牌不是奇数张,位于它们的交界点处的就一定是那张破坏阵型的牌了。

 

用 1 表示正面朝上的牌,用 0 表示背面朝上的牌,魔术可以用上面这个 01 方阵来表示。

奇偶校验法

其实这一招并不是魔术师发明的,这是信息学中传输数据使用的奇偶校验法。不妨让我们用数字 1 表示正面向上的扑克牌,用数字 0 表示背面朝上的牌。在电子通信上,这些 1 和 0 就可以用来传递声音、文字、图片、视频等各种东西,不过数据的传递过程中很可能会出差错,发生某一个数字正好弄反了的情况(相当于第三位观众的操作)。如果给原始信息(第一位观众的扑克牌阵)加上了校验码(第二位观众的做法),接受这些数字信号的一方(相当于魔术师)不但能知道数据有没有传错,还能自己把传错的地方给纠正过来。

不过,如果有不止一个数字被传错,这种自纠错方案就无能为力了。好在,数学家们还发明了一些更强大的自纠错校验编码,可以用于通讯信号更恶劣的场合中。 

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限