【题例】

一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想让菲菲坐在自己右边，共有几种不同的坐法。

10-2=8（次）

8+1=9（种）

【错误原因分析】

这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数-覆盖个数=平移的总次数，平移的次数+1=得到几种不同的和。这道题是一个封闭图形，学生对总个数的理解不清，从而平移的次数也就错了，当然就不能正确求出几种不同的坐法。

【解题思路点拨】

一张圆形桌子共有10个座位，座位是首尾连接的，当平移到第9第10两个座位时，还可以继续平移到第10第1个座位。总个数应该认为是10+1，而不是10，如果是3个人的坐法，总个数应是10+2，4个人的坐法，总个数应是10+3，其实1——10个座位，小玲每坐一个座位就是一种坐法，不管是几个人连坐，结果始终是10种。

正确解题过程:

10+1-2=9（次）

9+1=10（种）

【变式矫正】

1.教室里有10张椅子，排成一排，甲乙丙三人坐在一起，并且甲在左边，乙在中间，丙在右边。有多少种不同的坐法？

2.教室里有10张椅子，排成一个圆形，甲乙丙三人坐在一起，并且甲要左边，乙在中间，丙在右边，有多少种不同的座法？

31、一项工程甲乙两队合做12天完工，甲队单独做20天完工。乙队单独做几天完工？

32、油菜籽的出油率是40%，200千克油菜籽可以榨油多少千克？榨50千克油需要多少千克油菜籽？

33、一种商品，先降价10%后，又涨价10%，结果价格是原价的百分之几？

34、一本故事书原价9.6元，现在每本按原价打九折出售。每本现在卖多少元？

35、 A*B=X*Y（四个字母均不为0），写出8个不同的比例。

36、制造一只玩具，甲需要6分，乙需要5分，丙需要7.5分。现将制作1500只玩具的任务交给3人，要求在相同时间内完成。问每人各应作多少只？

37、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（ ）。

38、甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（ ）。

39、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）（ ）倍

40、图上距离1.5厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（ ），线段比例尺是（ ）。

41、图上距离 5 厘米表示实际0.06毫米，则数值比例尺是（ ），

42、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第几根剪去的长一些？

43、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第几段长一些？

44、整数部分从右边起，第四位是（ ），第九位的计数单位是（ ）

45、小数部分从左边起，第一位是（ ），第四位的计数单位是（ ）

46、小数点右边第三位的计数单位是（ ）

47、4时32分=(　 )时(填分数)

48、一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是()立方厘米。

49、3.25小时=()小时( )分

50、圆柱的高一定,它的底面半径和体积成(　 )比例。

51、六年级二班有学生40人，缺席2人，缺勤率是(　 )。

52、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是1∶30，底面积的比是(　 )。

53、有三根钢管,分别长200厘米240厘米和360厘米,现要这三根钢管截成尽可能长而且相等的波段,一共截成多少段?每段是多长?

54用棱长1厘米的正方体木块拼成一个棱长1分米的正方体，至少需要（ ）块，排成一排共有（ ）厘米长。

55、把5千克糖平均分成8份，每份占总重量的（）/（ ），每份重量是1千克的（）/（），5千克占总重量的（ ）/（ ）。

56、一个整数以万为单位的近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

57、0．1吨∶50千克的最简整数比是（）∶（），比值是（）。

58、某班今天出勤45人,有3人事假,今天的出勤率是（ ）

59、一个圆柱的高是5分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是（ ）分米。

60、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了（ ）平方厘米。