一、说教材

1、教材分析

《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》中的综合应用的第一课时，活动内容分为“制作实验用具、体会杠杆原理、体会反比例关系”三个部分组成。教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能力的培养。

2、学情分析

“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数乘刻度数等于右边的棋子数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。同时发现“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。

3、教学目标

⑴通过生活中平衡现象的实验，体会所学的比例知识与现实生活的联系，能利用掌握的比例知识解决生活中的实际问题。

⑵通过实验寻求规律，培养学生动手实践、抽象概括和解决生活中实际问题的能力。

⑶通过学习，培养学生合作意识，体会学好数学的应用价值。

4、教学重点

体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。

5、教学难点

能利用掌握的比例知识解决现实生活中的实际问题。

二、说教法

这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程，因此，教学时，可采用动手操作、直观发现、探究概括、应用升华等措施进行教学，使学生体会到右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增大的规律，真正对棋子数与刻度数成反比例关系的理解。

三、说学法

由于学生的智力是多元的，在思维上存在着差异，有的善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，综合考虑，本课应以学生为主体，以合作交流为主要形式，调动学生的参与学习的积极性，让不同的学生在学习上都能获得成功的体验，让人人学习到有价值的数学。

四、说教程

㈠创设情境，引出课题

1、谈话引思。同学们，玩跷跷板时，怎样使它平衡呢？

2、交流引新。刚才同学们的交流，实际上是数学知识在生活中的应用，今天我们就一起来了解数学知识与现实生活的联系，这个活动的名称就是“有趣的平衡”。（板书课题）

[意图：“学起于思，思源于疑”，学生探究知识的过程，总是从问题开始，让学生从熟悉的玩跷跷板活动中产生疑问，引出新知，从而增强学生参与探究的兴趣和好奇心。]

㈡合作互动，探索规律

1、感知平衡现象

投影：教师出示跷跷板、天平等图片。

提问：①这几幅图都共同反应了一种什么样的现象？你是怎么知道的？②这里的平衡与什么有关？

追问：质量是不是平衡的唯一标准呢？

[意图：通过观察，让学生初步感知生活中的平衡现象，提出质疑，激发了学生探究、实践、验证的欲望。]

2、实验探索规律

⑴活动要求。在动手之前，一要明确活动每一步的任务和要求；二是以小组为单位，按照活动步骤合作活动；三是活动时要边动手边思考：与前面学习的哪方面知识有联系？怎样应用我们学习的知识来更好地完成这个活动？

[意图：活动之前，先提出活动要求，这样让学生活动的目的性更强，活动更规范有序，从而增强活动的效果。]

⑵实践探索

实验活动一：

谈话思考：活动的第一个步骤做什么？

观察回答：课件出示第114页第一幅图。

教师小结：一要注意竹竿粗细均匀；二要选好中点；三要从中点向左右两边，每隔8厘米做一个刻度记录，尽量相等。

小组活动：按上述要求操作，检验是否平衡。

[意图：通过图片来反映活动，学生看得比较具体，同时通过观察、分析、操作，为活动的准确性奠定了基础。]

实验活动二：

提问思考：①如果两个塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？②如果两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

讨论交流：先在小组内互相讨论，再派代表在班上交流。

小组活动：动手验证交流观点的正确性。

归纳小结：左右两边刻度相同，放入的棋子同样多，就能保证平衡；当左右两边棋子同样多时，杠杆中点两边的刻度相等才能保证平衡。

[意图：引导学生从具体到抽象在特殊条件下竹竿保持平衡的规律，从而让学生初步体会到，拴绳的那个中点是支点，当支点两边等距离的物体质量相同的时候，竹竿保持平衡。]

实验活动三：

操作思考：①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个棋子呢？在刻度2上呢？

合作填表：

左边

现象

右边

刻度数

棋子数

刻度数

棋子数

3

4

平衡

4

3

6

1

平衡

3

2

6

1

平衡

2

3

追问思考：请认真观察上表，你有什么发现？

组织交流：3×4=4×3、6×1=3×2、6×1=（数学网 ）2×3，

归纳板书：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数

[意图：这个环节是让学生在动手中思考，在思考中填表，在填表中交流，在交流中发现，不仅让学生体会到一般条件下竹杆保持平衡的规律，而且为学生在初中进一步学习杠杆原理做好了孕伏。]

㈢应用规律，体会反比例关系

1、投影思考：课件出示第115页第二幅图后提出问题：①这幅图中告诉了什么条件？②你对“左边在刻度4处放3个棋子并保持不变”这句话是怎样理解的？

2、小组活动：先分组边思考边填表，并在组内交流。

3、分组汇报：表格中什么没变，什么变了，是怎样变化的？根据以前学过的知识描述表中刻度数和棋子数之间的关系。

4、归纳小结：左边刻度数×棋子

数=右边的刻度数×棋子数

5、教师追问：这样的猜测、验证说明了什么？（前面发现的规律是正确的）

[意图：本环节突出这个规律在这个活动中的普遍适用性。把规律与所学知识联系起来，使学生感受到学好数学知识的应用价值。]

㈣巩固总结，提高应用意识

1、回答问题：如给出竹竿一侧的棋子数与刻度数的乘积和另一侧的棋子数，那么刻度数应该是多少？

2、同桌互练：甲同学说出竹竿两边的刻度数和棋子数中的三个数，让乙说出最后一个数。

3、全班齐练：母女俩在玩跷跷板，女儿体重18千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？

4、回顾总结：通过今天的学习你有哪些收获？

[意图：通过师生互动，生生互动的强化训练以及回顾总结，让学生从中体验成功的快乐，让学生进一步明确“左边的棋子数×刻度数”积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，进一步加深对反比例关系的理解，同时也使学生的应用意识得到进一步的发展。]