2015-07-13
收藏
教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。
教学目标:
1.通过操作、观察、比较等活动,自主探索梯形面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。
2.能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。
教学准备:课件。
学具准备:两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。
教学过程:
一、复习引入,知识铺垫
计算下面各图形的面积:
全班核对答案。
教师:平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?
教师:它们之间有什么联系呢?
因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形,所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。
【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系,为学习新知做好方法上的准备。
二、探究梯形面积的计算公式
1.提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。
教师:同学们在图中发现了什么?
教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?
教师:你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
2.动手操作。
(1)选择合适的材料,进行操作。(同桌合作)
(2)反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现,只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。
预设:
① 数方格;
② 拼摆,转化成平行四边形;
③ 割,转化成两个三角形;
④ 割,转化成一个平行四边形和一个三角形;
⑤ 割,转化成长方形和两个三角形;
⑥ 割补法,转化成平行四边形。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作,在实验中不断发现解决问题,在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
3.公式推导。
(1)教师:方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想,方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法②为例,观察原有的梯形和转化后的平行四边形,你发现它们之间有哪些等量关系?
学生:梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底,梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
学生边说,教师边课件演示。
逐步完成板书:
教师:如果用表示梯形的面积,
表示梯形的上底,
表示梯形的下底,
表示梯形的高,梯形的面积公式还可以写成:
(板书)。
(2)教师:观察方法③,如果把梯形割成两个三角形,如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?
学生:三角形1的底就是梯形的上底,三角形2的底就是梯形的下底,两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。
学生边说,教师边课件演示。
教师:为了方便,我们直接用表示梯形的上底,用
表示梯形的下底,
表示梯形的高。
教师:这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。
(3)教师:观察方法④,如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,又如何推导公式呢?割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?
学生:平行四边形的底就是梯形的上底,三角形的底等于梯形的下底减上底,平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。
学生边说,教师边课件演示。
其中的计算过程稍复杂,可配合教师讲解完成。
教师:这和前面推导出来的结论是一样的。
(4)教师:看方法⑤,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,又如何推导公式呢?先说说它们之间有什么样的等量关系?
学生:长方形的长就是梯形的上底,长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。
学生发现两个三角形的底是多少,无法描述,不确定。这时,教师演示课件动画效果,把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。
教师边课件演示。
教师:接下来的推导过程和方法④是一样的。
(5)教师:方法⑥,通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢?
学生:平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和,平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。
教师课件演示。
教师:通过上面多种转化方法,我们知道了梯形的面积计算公式,现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗?(上底、下底、高)
【设计意图】不满足于一种方法的公式推导,展示多种方法,开拓学生的思维,沟通多种推导方法之间的联系和区别,凸显转化思想的作用。
三、学以致用
1.出示教材第96页例3。
教师:什么是横截面?
请学生独立解决,全班核对答案。
教师:因为我们刚刚开始学梯形的面积公式,对公式不熟,所以计算时可以先写上公式,再列算式。等以后熟练了,公式可以省略。
2.出示教材第96页“做一做”。
教师:这题特别要看清楚问题,问的是“它们的面积分别是多少”,所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”,千万不要把“分别”看成“共”,变成求整个大梯形的面积。
3.下面图中哪几个梯形的面积是相等的?为什么?
小结:这几个梯形的高相等,所以判断哪几个梯形的面积相等,只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。
【设计意图】因为学生第一次接触“横截面”,所以强调了对“横截面”的理解。从简到难,多层次对公式进行应用,在应用中加强对公式的理解。
四、回顾反思
教师:回顾本节课所学的内容,你最大的收获是什么?
【设计意图】在总结回顾中,帮助学生进一步理解提升所学的知识。
五、布置作业
完成教材第97页第1题到第5题。
小学2016年四年级数学练习作业:计算题
2017六年级下册数学期末试卷
小学六年级数学《圆的认识》同步练习题(上册)
6年级数学期中试卷
高三数学一轮复习:三角恒等变换练习
2016年小学二年级数学上册第八单元检测题
人教版六年级数学上册第八单元测试卷(3)
小学生四年级数学练习作业:操作题
小升初数学总复习:应用题练习题及答案(竞赛篇)
2017年中考数学典型例题的口诀和解析
北师大版数学六年级期中复习试卷
小学一年级数字书写比赛活动总结
小学六年级数学应用练习题
小学六年级第二学期数学期末考试卷之主观题篇
2016年小学二年级数学上册第八单元检测卷
人教版2017小升初数学模拟考试题(带答案)
2016-2017学年六年级上册数学《扇形》练习题
必备2017小升初数学模拟质量检测试卷(附答案)
高中数学的解题:全方位、多角度分析题意
人教版小学三年级上册数学第八单元模拟题
小升初数学应用题练习试题
小学六年级下学期数学期末考试卷
2016小学六年级第二学期数学期末考试卷
2017年高考数学空间两直线的位置关系考点复习
苏教版:小学六年级数学第一册期中考试试卷答案
高三数学一轮复习:三角函数的图象专练
2017中考数学模拟试题练习(一轮备考)
人教版小学六年级下册数学第一单元考试试卷
2016年小学二年级上册数学第八单元自测题
原来数学也是可以靠“ 背“的
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |