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教学内容：

苏教版九年义务教育小学数学第十二册（修订本）第13页

教学设想：

“圆锥的认识”是小学阶段学习几何知识的最后部分。是在学生掌握圆柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积的基础上进行教学的。新《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。因此，我在教学设计中最大限度给学生以自主学习探究的机会，大胆放手，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者。在设计教学过程时力求在以下几方面有所突破：

1、重新组合教学内容，设疑激趣，激发学生学习的积极性。

学起于思，思源于疑。疑是思维的开端，它能启动学生的积极的思维，使他们积极进入学习状态。因此在认识圆锥前，将圆柱通过变形，让学生的思维产生迁移新知。良好的开始是成功的一半。在导入上不是为了热闹，不是为了让学生产生学习的需要，为了让学生思考，引发认知上的冲突，能在较短时间产生学习数学的预想与内驱力。在比基础上让学生取名字，并提出猜想，兴趣是最好的老师。新课开始，通过小组合作，制出圆锥的模型，而没有把这一环节放在最后。让学生充分感知、在做中学，乐中悟，为正确认识侧面、高等奠定了基础。

2、创设合理的问题情境，引导学生主动建构，合作探究，促进学生的发展。

荷兰著名的数学教育家赖登塔尔强调：学习数学唯一的方法是实践再创造。数学学习不是一个简单的个体爱动的过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探索与发现的过程。只有让学生亲历数学的探索，发现与实践过程，学生才能真正理解数学在自己社会生活中的意义和价值，才有可能学会自主或得和创造数学。

这节课我积极的创造机会让学生通过“看一看”，“做一做”，“摸一摸”，“指一指”，“说一说”，“比一比”，“量一量”，“切一切”，等问题情境，重视学生的动手操作，自主探索，合作交流，来发现问题、解决问题既分散难点又使学生把知识学得活学的牢。这样才能真正培养实践和探索能力，获得可持续发展。

3、关注情意，目标多维，让学生在现实情境中体验和理解数学。

体验是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识。数学知识离不开生活，数学活动更离不开生活。数学活动的实践的过程，就是数学与生活实际相联系的过程。许多数学问题本身就是人们在实践中发现和提出的。学生在自己的生活实践中发现前人已经发现的数学问题，如圆锥的特征，测量圆锥高的方法在比较中、交流中去伪存真。对学生来说是一个创新的过程。教学中只向学生提供目标，让学生真正意义上的探索，没有提醒，没有干涉，只有鼓励，恰当适时进行自评与他评，从生活实例中感悟数学思想和方法形成初步的探索和解决问题的能力，让学生体验成功的喜悦。

教学目标：（1）通过学生对圆锥实物或模型的做、摸、剪、切、转、设计等操作活动自主、合作探究圆锥的特征，从而初步认识圆锥。

（2）发展学生的空间观念，联系实际感受数学在生活中的应用，增强数学意识激发学习数学的热情。

教学重点：圆锥的特征、测量高的方法。

教学方法：自主、合作动手操作、类比法

教具学具准备：圆柱形铅笔、剥笔器、圆锥体实物模型、直尺、三角板、平板等、研究报告单等。

教学实录：

一、激趣设疑，猜想新知。

师：（拿出一个圆柱形铅笔）：能用最简单的话介绍它的“底细”吗？

生1：它是圆柱体。我已学过圆柱表面积计算和体积计算。

生2：我从操作中得到圆柱侧面积等底面周长乘高。

生3：我知道圆柱各部分的名称和特征。

师将这支圆柱形铅笔放入剥笔器中旋转后拿出，指着笔尖部分提问：你能给这个形状取个名字吗？

生1：它有一端很尖，像个锥子，取圆锥吧！

生2：我在搜集这些形状的物体时，家长告诉我找的是圆锥。

生3：我好像无师自通就知道它是圆锥。

教师板书课题：圆锥的认识

师：同学们已准备了各种各样的圆锥物体，你想知道些什么呢？

生1：我想知道圆锥各部分的名称。

生2：我想知道圆锥的特征。

生3：我想知道计算圆锥表面积和体积计算方法。

生4：我想探究圆锥在生活中的应用。

师：想先研究哪一个问题呢？

生1：就从最基本的开始的。

生2：按照圆柱的思路来探究吧。

二、操作探究，合作交流。

师：老师知道同学们都喜欢做小制作，有好多同学还是制作小能手，今天老师就给同学们一个表现的机会，请利用课桌上给出的材料，小组合作，制一个圆锥模型。

学生动手制作模型，分工合理，老师巡视指导。

师：现在请同学们说一说你的设计过程。

生1：我把橡皮泥装在圆锥形冰淇淋的纸筒里再倒出来，加工成了圆锥。

师：这种方法很高效。

生2：我在硬纸上，先描出铅锤的一个圆面做成底；再用纸包起来另一个面剪下多余部分，组装成圆锥。

生3：我用直尺测量出圆锥底面直径，用圆规画出这个圆，然后把圆锥躺在硬纸口滚动一周，把滚过的轨迹剪下来，做成圆锥。

师：在纸上的轨迹是什么形？

生3：扇形。

师：了不起的发现，请现场展示一下。

师：大家用自己的聪明才智完成了设计，相信同学们能勇敢地继续探究。

学生在小组里动手看一看、摸一摸、剪一剪、切一切、滚一滚，各抒己见，合作完成研究报告单。

通过合作我发现了：

圆锥的底面

圆锥的侧面

圆锥的高

我的其他发现：

教师组织各小组汇报探究结果，同学们相互质疑，倾听整理研究报告单。

生：我们组发现圆锥有一个底面是圆形，一个侧面是曲面，有一条高。

师：你能摸到这个侧面吗？

生：我想补充一下，圆锥侧面展开是扇形。

师：你怎么发现的？

生：制作圆锥时，我滚出了它的侧面。

生：在认真听取滚出侧面形状后，我们组群策群力剪开制作的圆锥也发现它这个侧面是扇行。

师：噢！取他人之长继续探索，非常好的学习方法。

师：还有什么发现？

生：我把用橡皮泥做的圆锥切开，切出了面。

师：观察切出的面是什么形？

生：是直角三角形。

生：老师按他的做法，现在我把直角三角板转一圈能形成一个圆锥。

师：很有创意，你来表演一下。

生：我发现圆锥的底面周长等于侧面扇形一周的长。

生：我测量出手中圆锥的高是16厘米。

师：能介绍一下测量方法吗？

该生演示，他测量的圆锥顶点到底边任意一点的距离立即遭到其他同学的强烈反对。

师：圆锥的高究竟在哪里？怎样测量呢？

请大家在小组里交流以下自己的想法，合作测量手中圆锥的高。

小组讨论交流，动手测量然后汇报。

师：请小组代表畅所欲言！

生1：我们组充分利用切开的圆锥形橡皮泥，量出这个直角三角形的高就知道了圆锥的高。

生2：生活中，如果每次都去切，破坏性太大。我们认为课本上介绍的方法比较合理。

师：能现场演示一下吗？

生2：我们已经进行了分工：一人解说，一人操作，一人服务。

师：分工合理，赶快行动吧！

生2：我们把圆锥模型平放在一个平面上，上面用一块平板顶住，再用一把尺子从底面向上量到顶点，量得的长度就是一个圆锥的高。

生3：我们认为生活中许多自然形成的麦堆、沙堆、稻堆既不需要切，也不需要移来移去，用一根小棍从顶点垂直插进去，量出这根小的长度，就得到了圆锥的高。

师：真是实践出真知。大家的成果展示一浪高过一浪，老师想问圆锥为什么只有一条高？

生：圆锥只有一个顶点，只有一个底面圆心，所以只有一条高。

师：这样回答能接受吗？

生：能

三、联系实际，应用生活。

师：同学们真了不起，用自己的劳动收获了圆锥这么多的知识。这种发现很有价值，现在请闭上眼睛放松一下。有一个小要求，请在老师的描述中眼前出现相应的形状。

1、它有六个面，12条棱，每个面都是长方形。

2、它也有六个面，12条棱，每个面都是正方形。

3、它有无数条高，有一个侧面展开后是长方形。

4、它只有一条高，一个顶点，一个底面，一个侧面展开后是扇形。

师：正所谓圆锥无处不在，让我们一起走进这美好的世界，你喜欢圆锥吗？请把喜欢的理由写出来。

【教学反思】：

1、联系生活——数学就在身边。

《数学课程标准（实验稿）》要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学使他们体会到数学就在身边，感受到数学与生活的紧密联系。整个学习活动中没有高档的教学设备，从随手所得的一支铅笔开场，从生活中收集、制作、解剖、玩赏。师生、生生之间多向交流。

2、动态生成——学习自己的数学。

《课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在学习探究过程中讲学习的主动权最大限度地还给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。课堂上学生勇于实践，主动探索，用心体验和思考，大胆发表见解，平等、民主、宽松。在相互交流中碰撞思维，敢想敢做。

3、丰盈的过程——体验成功的乐趣。

整个过程教师言语不多，大部分时间是学生参与、个个动手，学生从学习小主人的身份积极自主探索。在研究圆锥特征和测量圆锥高的过程是开放的，探究的方法是多样的，认知的结果是鲜活的。学生感受到应该用发散思维去分析和解决问题。