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教学目标：让学生通过手势操作探索求比一个数多(少)几的数的实际问题的解决方法，学会解答这样的实际问题。让学生在解决问题的过程中发展观察能力、想象能力和合情推理能力。让学生进一步体验数学与现实生活的联系，增强应用数学知识解决问题的意识，增强学好数学的自信心。

教学过程：

一、在手指游戏中以旧引新

教师与一学生玩“石头、剪子、布”的游戏，让其余学生观察两人各出了几个手指。(如5和2)

师：你能比较它们的大小，

并像这样说一句话吗?(指名说，齐说)

( )比( )多( )，

( )比( )少( )，

( )和( )相差( )，

算式是( )。

与学生再玩一次(如：2和0)，师：你会比较这两个数的大小吗?同座互相说说看。

师小结：我们在一年级时就知道两个数相比，如果不是同样多，必然有大有小，我们通常把较大的叫做大数，较小的叫做小数，两个数之间的差叫做相差数。那要求大数比小数多几，或小数比大数少几，也就是要求两个数相差几，用什么方法?对，求相差数用减法。那求大数或小数该用什么方法呢?今天我们就来继续研究这类问题。(板书：大数 小数 相差数 5-2=3 2-0=2)

二、在手指游戏中初建数学模型

1．求较大数。

师：老师伸出几个手指?(5)请你们伸出跟老y币同样多的手指。比老师多伸出1手指，是几个?可见：比5多1是几?怎样列式?(5+1=6)请小朋友边比划手指边齐说：比5多1是6，5+1=6。

师：比5多2、3、4、5又各是多少呢?同座边比划边齐说。后让四大组依次边比划手指边观察边口述：比5多( )是( )，( )+( )=( )。

师：大胆猜想一下：比5多的数肯定是大数，还是小数，用什么方法?(求较大数用加法)我们不妨再用手指游戏验证一下!

师与男生合作，示范比划：比10多1是 ，算式是 。师与女生合作比划：比10多2是 ，算式是 。比10多3，4，5，等等呢?同座合作边比划边说说看。(边观察手势边思考边口述边倾听。)集体交流后，师小结：求较大数用加法就行了。

2．求较小数。

师：既然求较大数要用加法，那求较小数会用什么方法呢?请小朋友再大胆猜想一下。(减法)让我们同样用手势游戏来验证一下。师做手势边问：比10少1是( )，算式是 。(指名说，一、二大组齐说。)比10少2是( )，算式是 。(指名说，，三、四大组齐说。)比10少3、4、5……呢?(请同座合作，一人做手势，一人口述。)

猜一猜：师做比5少4的手势，让学生猜是什么意思，口述：比5少4是( )，算式是： 。(同座互相玩“我做手势你来说”的游戏。指名两位学生上台展示比划游戏。)

师小结：求较小数用减法就行了。

三、实际运用

师：通过刚才的大胆猜想和实际验证，我们知道了：求大数用加法，求小数用减法。掌握了求大数和小数的方法，就可以用来解决生活中许多有趣的问题。

1．教学例题。(出示幻灯片)

(1)师：图中有哪几个小朋友?他们正在干什么?老师扮演小英，男生扮演小华，女生扮演小平，将他们摆花片的情况读出来。

师：如果要求“小华要摆多少个”，该抓住哪句话来分析?(板书比字句：我比小英多摆3个)在这个比字句中是谁跟谁比，谁多谁少?(我与小英比，我的多，小英的少)所以谁的是大数，谁的是小数?

学生说出(我摆的是大数，小英摆的是小数)后画批：

我比小英多摆3个

大 小

师：谁能连起来说是“谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数?”(指名说，齐说：我与小英比，我摆的是大数，小英摆的是小数。)

师：既然小华摆的是大数，求小华的该用什么方法求?怎样列式?(11+3=14(个))

师：刚才我们是通过哪几步求得小华摆的?(先找与问题相关的比字句，然后画批出谁和谁比，谁大谁小，最后根据“求大数用加法，求小数用减法”来正确列式。板书：找比字句，画批大小，确定加减。)

(2)师：如果要求“小平要摆多少个?”，你会用以上3个步骤解题吗?试试看!

指名板书：我比小英少摆3个

小 大 11-3=8(个)

师：这个比字句是指“谁跟谁比，谁的是大数，谁的是小数”，为什么用减法?学生交流。

小结：我们是通过怎样的步骤来解决比多比少问题的?怎样确定加减?(找比字句，画批大小，确定加减；求大数用加法，求小数用减法。)

2．想想做做1。

要求学生读题，找比字句，画批，列式计算。后交流思路：我与你比，我的是大数，你的是小数，求我的就是求大数，用加法。

3．想想做做2、3。(步骤同上，指2入板书。)

四、全课总结

师：这节课我们一起研究了比多比少问题。通过这节课的学习，你有哪些收获?

总结：在解题时，要抓住比字句认真画批，准确判断谁和谁比，谁大谁小，然后根据“求大数用加法，求小数用减法”来正确列式解答。

五、拓展创新

师：最后，老师想给小朋友看一道更有挑战性的题目，你能提出怎样的问题?

立定跳远比赛中，洋洋眺了110厘米，周周跳了140厘米，蒙蒙比周周少跳20厘米，奇奇比洋洋多跳2厘米。 ?(屏幕显示)

生提问题，屏幕同步显示出来，指名口答列式。

[教后反思]

1．借助手指游戏巧妙建模。

我让学生边比划手指边看边想边说边听：比……多(少)……是……，算式是……+(—)……，这样就调动了学生的手、眼、口、耳、脑等，并最大限度地参与到学习活动中来。学生在充分经历、感受、体验、感知的基础上，大脑中生成了丰富的数形表象。借助丰厚的感性认识和生活经验以及老师及时的引导点拨，他们很容易就感悟到：比……多……的数是大数，用加法，比……少……的数是小数，用减法。此时的抽象概括是感性认识积累到一定量后必然的理性飞跃!数学模型的有效生成，使学生由动作思维过渡到表象思维再到抽象思维，从而更好地促进新知的内化建构，拓展了学生数学思维的深度和广度，培养了学生全面的思维能力。通过“石头、剪子、布”的游戏复习什么是大数、小数和相差数，以及求相差数用减法，为新知学习打下良好基础；接着通过比划“比10多几是几”和“比5多几是几”让学生建构数学模型：比几多几的数是大数，用加法算；最后通过比划“比10少几是几”和“我做你猜”的游戏让学生建构数学模型：比几少几的数是小数，用减法算。整个建构过程流畅自然而富有变化，学生始终兴致盎然、乐此不疲！

2．借助画批深悟数量结构。

其实，让学生理解“求大数用加法、求小数用减法、求相差数用减法”并不难，学生根据生活经验和认知直觉就能感悟到；但让学生由比字句掌握其中的数量结构，准确地分清谁是大数、谁是小数谁是相差数，却并不容易。因为从来没有谁带领他们这样理性地分析过，而且由于生活经验的负面影响，他们常将“牛比羊多3只”机械错误地理解为羊多(因为生活中我们进行比较时常说省略的比字句，例：谁多?我多)。由于读不懂比字句的含义，他们只能停留在“生活经验”的感知层面，迷迷糊糊地跟着感觉走，以至于到了五、六年级，还有学生分不清谁是大数，谁是小数，见多就加，见少就减。这就是低年级教学时没有将学生的认识及时提升到理性层面而造成的恶果。所以借助画批帮助学生准确而深刻地掌握比字句的数量结构和数量关系非常重要。北京特级教师马芯兰就一直主张借助画批来指导学生分析应用题的数量关系。当学生能借助“画批”准确地分析比字句的数量关系后，“比多比少”应用题的解答就易如反掌。把这类问题作为一个整体，让学生在一年级下学期全部学完，不仅是轻而易举的事，而且能发挥教材的整体结构功能，使学生站在更高的起点用全局眼光整体建构知识，提高所学知识的通识性，使学生在运用数学模型解决实际问题时能融会贯通，并为后继学习注入无穷动力。