◆您现在正在阅读的《倒数的认识》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倒数的认识》教学实录一、揭示倒数的意义

师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。

师：第一题： 3/88/3第二题：7/1515/7第三题：31/3第四题：1/8080

生：笑

师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？

生：（齐）太简单了！乘积都是1！

师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

生：（齐）能！

师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

准备好了吗？开始

师：一分钟到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

生1：2/99/2=1，51/5=1，3/1010/3=1，1/7070=1，0.254=1，0.1258=1，0.110=1，0.01100=1

师有选择的板书在黑板上。

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。

生：（抢着说）我还有更多的

生2：11=1，0.254=1，0.1258=1，1/22=1，1/33=1，1/44=1，

1/55=1，1/66=1，1/77=1，1/88=1，1/99=1

师：太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）

不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？

学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的

师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。

生1：老师，我请你猜。

师：好。

生1：我写的第一个数是4。

师：那你写的第二个数是1/4。

生1：不对，我写的是0.25。

师：是吗，1/4和0.25相等呀。

生2：老师，我也请你猜。

师：都来为难我了！

生2 ：我写的第一个数是10/8。

师：那你写的第二个数是8/10或是0.8。

生2：老师，你没化成最简分数呀！

师：你的也不是最简分数呀。

师：你们也能猜吗？

生（齐说）：能。

师：为什么能猜到？

生：因为这两个数的乘积是1。

师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说互为倒数呢？互为是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

生1：互为是指两个数的关系。

生2：互为说明这两个数的关系是相互依存的。

生3：我举个例子来说，比如2/9和9/2互为倒数就是说2/9是9/2的倒数，9/2是2/9的倒数。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。

师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。

师：5和1/5的积是1，我们就说（生齐说）

师：0.254=1，这两个数的关系可以怎么说？

生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。

生2：这两个数不是分数，好像不可以说它们互为倒数？

师：可以吗？

生：可以，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个数的乘积也是1。

师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。

师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。

1、判断：

（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

（2）因为101/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。

（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

2、展台出示练习十T1、T2，口答。

（T1：3/4（ ）=1 7（ ）=1

T2：下面哪两个数互为倒数？

4/3 7/6 8 6/7 3/4 1/8)

二、探索求一个倒数的方法

师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师：同意吗？

生：同意。

师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？

生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。

生：老师，如果分子是0的话，怎么办？

师：这个问题我们记着，待会解答好吗？

生：好

师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

生：能

师：试一试！

师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

生汇报，并汇报写的方法。

师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）

师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？

生：把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

师根据学生的回答及时板书。

师：那1又2/7的倒数呢？

生思考。

生1：1又2/7的倒数是1又7/2。

生2：不对，要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

师：哪个答案才是正确的呢？

我们一起来检验检验。

怎么检验呢？（生齐说看它们的乘积是不是1。）

◆您现在正在阅读的《倒数的认识》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倒数的认识》教学实录 师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，

生1：老师，两个带分数相乘我们不用去计算，因为带分数大于1，两个带分数相乘的积肯定要大于1。

师：你分析得很透彻，不错，同学们，给她掌声。

师生一起算1又2/77/9=1，得出1又2/7的倒数是7/9。然后小结求带分数的倒数的方法。

师：再来一题：0.2的倒数是（ ）。

生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。

生2：我还可以想：0.2和几相乘的乘积是1？0.25=1，所以0.2的倒数是5。

师：你根据倒数的意义来求它的倒数，这种方法也不错。

那0.3的倒数呢？

一学生很快举起了手：我就想0.3和几相乘的乘积是1？哦，不行，还是要把0. 3化成分数来求它的倒数。0.3的倒数是10/3。

师：看来我们求小数的倒数一般方法要（学生齐说）

师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

0的倒数呢？

生1：0

生2：不对，没有。

师：为什么？

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）

师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

生2：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

师：如果是一个真分数或假分数呢？

生：只要把分子分母调换位置就行了。

师：看看我们的板书还要加上什么？

生：0除外，因为0没有倒数。

生齐读求一个数倒数的方法。

三、巩固练习

1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。

2、完成做一做。

（写出下面各数的倒数。

4/11 16/9 35 1又7/8）

学生在书上完成，教师巡视，注意学生的书写格式是否正确。发现一学生书写有误，与该生交流。

指名汇报。

用展台展示该生的错误。

师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

生：不可以！

师：为什么？

生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。

师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

这是陈磊同学做的。刚才我和他交流时其实他已经发现自己的错误，不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时，他还是说愿意。让我们谢谢陈磊给我们提供了这个错例。

3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）

2/5的倒数是（ ） 10/3的倒数是（ ）

4/7的倒数是（ ） 6/6的倒数是（ ）

（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）

1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（ ）

1/13的倒数是（ ） 14的倒数是（ ）

先由学生说出各数的倒数。然后

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

师：小组间可以先互相说一说。

汇报：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。

生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。

4、填空：

7（ ）=15/2（ ）=（ ）3又2/3=0.17（ ）=1

四、课堂小结

1、小结：今天我们学习了什么？

2、还有什么问题吗？(没有)

3、学了倒数有什么用呢？

大家课后可去思考一下。