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北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计

2016-10-27 收藏

◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教学内容:本内容是北师大版小学数学五年级下册第86页内容。

教学目标:

1、通过具体的实例,理解中位数、众数以及平均数的意义,会求一组数据的中位数、众数。根据具体的问题,能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。

2、感受统计在实际生活中的应用,在对数据的分析计算过程中,提高观察能力,数据分析能力,以及多种角度看问题的意识。

教学重点:

体会中位数和众数的含义,能够运用适合的统计量分析刻画一组数据;掌握中位数和众数的一般求法。

教学难点:

体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别,并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。

教学过程:

(一)创设情景,制造认知冲突。

1、回顾平均数的含义。

展示姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷,看了姚明的比赛后感叹道:噢,原来中国人是世界上最高的人。接着引导孩子们就美国女孩的话,发表看法。

生:这只能说姚明是打篮球中最高的,不能那样说

生:姚明是很高,但是姚明只能代表他自己,不能代表我们所有的中国人。

师:哦,不能用这样极端的数据来代表所有人中国人的身高,也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢?

生:平均数。中国人身高的平均数。

师:是的,平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的非常多,作用很大。

师:这个平均数应该怎样求?你会求吗?试试看。出两道求平均数的题让学生做做。

2、感受认知冲突。

创设情景:再过十几年,大家都要大学毕业了,会面临找工作,那你们找工作时最关心什么呢?

全班齐答:工资。

我们班xx同学也想找一份合适的工作,他对这样两个招聘信息产生了兴趣,出示两个公司的招聘广告:苹果电脑公司:现有员工9人,人均月工资3000元,欲招一名大学生。粽子电脑公司:现有员工9人,人均月工资2500元,欲招一名大学生。

师:xx同学拿不定主意,请同学们帮他作出一个选择,如果仅从工资方面考虑,他应该去哪家公司呢?请说明理由。

生:当然是去苹果电脑公司,因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和,大多数孩子都认可去苹果电脑公司。

师:噢,看来同学们的意见很一致。有没有不同意见?

生:我觉得只看平均数还不行,(接下来说不清楚,只是一种学习的直觉,也不能忽略)

师:你的意思是说只看平均数还不成?刚才我们说姚明身高的时候,平均数有那么多的优点,怎么现在又说只看平均数还不成了呢?

生:平均数也有不行的时候,如果说有的人工资特别高,而其他的人特别低的话,也有可能。

师:他刚才说的什么意思?谁听明白了?

生:老师,我似乎明白她的意思了,有可能苹果公司工作人员的工资差距拉得很大。我举个例子说明吧(很多孩子似有所悟的点了点头)

师:有道理么?谁能重复一遍?

生:

师:那我们一起来看看他们的具体工资吧,看是不是像他们所说的那样。

出示具体工资的幻灯片。

3、深化认知冲突。

出示两个公司员工的具体工资:

师:看了这两个公司员工的工资情况,现在大家建议这位同学应该去哪个公司?

孩子们纷纷表示去粽子电脑公司。有几个孩子甚至开玩笑说如果xx想当经理的话,还是去苹果电脑公司的好。

师:为什么变主意了?怎么想的呢?

生:因为作为普通员工,粽子电脑公司的工资高。

生:苹果电脑公司只是经理和副经理的工资高,其他员工少的可怜。

生:苹果电脑公司当官的和员工的工资差距太大,而粽子电脑公司比较平均。

◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计 师:为什么会出现这种情况呢?这里用平均数3000元表示苹果公司所有员工工资的一般水平合适么?

生:不合适。

生:不恰当,有点忽悠人。

师:为什么不合适呢?

生:因为有太大的数。

师:太大的数什么意思?

生:就是有比较特殊的数,比其他的要大。

师:也就是说有极端数据出现时,平均数就不能很好的代表这组数的整体水平。

(二)初步感受中位数、众数的含义

1、寻求新概念。

师:因为有极端数据出现,平均数3000元不能很好地代表苹果公司的整体水平,那究竟用什么数表示合适呢,我们能不能找一个合适的数?(学生独立探究,小组汇报)

2、揭示概念。

师:同学们的方法非常好,都有道理。在数学上我们一般采用这三种方式来描述、分析和表示一组数据的特征:首先当然是平均数,平均数在生活中用途很广泛。通过刚才的分析,平均数有时也会受到一些极端数据的影响,我们这个时候一般会用中位数和众数去描述一组数据的特征。(板书课题) 

师:什么是中位数?

生:就是一组数据中最中间的那个数。

师:对,非常好。那这组数据的中位数是多少呢?怎么求的呢?在求中位数时还要注意什么?

生:要按从大到小或从小到大的顺序排列。

师:还有第三种就是众数。什么是众数呢?(一组数据中出现次数最多的那个数)怎么求呢?(比较次数多少)

(三)深入体会平均数、中为数、众数的作用和含义

1、求下列各组数据的中位数

13、15、19、23、5

2、5、13、15、19、23、 总结求中位数的方法

2、求下列各组数据的众数

12,15,30,18,30

40,35,62,40,99,62

1,2,3,4,5,6,7 总结求众数的方法

(四)课堂练习

(五)小结。有什么感想或者有什么收获?(略)

教学反思

这是一节概念课,也是一节体会统计思想的活动课。所以,要在学习过程中,结合有现实背景的素材,让学生感受和体验,以丰富认识。因此,此课的教学,更应注重过程。特别是对理解概念的活动设计,活动过程的体验感受等方面,更需要精心设计。

因此,我把课的难点定位为:理解中位数的意义,即学习中位数的必要性;教学的重点是理解中位数的意义,掌握求中位数的方法。

一、创设情境,引发认知冲突。

问题是数学的心脏,有了问题才会思索,有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课就从学生感兴趣的问题出发。

二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。

中位数和众数的概念,我没有直接给出,主要让学生通过小组的合作学习,交流讨论,认识到不按顺序排列,处于中间的数是不确定,而从小到大或从大到小排列后中位数是确定,从而理解求中位数时,数据应该排序。

通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念,这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势,但是描述的角度并不同,这样可以比较全面、正确地理解所学知识。在教学中,对学生的各种回答给予肯定,各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过学生合作交流,相互完善,在自主探索中发现概念的形成过程。一些特殊情况都在练习中反映出来。

通过这节课的学习,我感到学生的参与性很强,乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是:学生有自己的看法和意见,教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程,千万不要代替学生思考,更不可强加给学生固定的思维模式。

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