◆您现在正在阅读的《平行四边形面积》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《平行四边形面积》教学案例【教学内容】

人教版教材五年级上册第80、81页平行四边形的面积

【教学目标】

1．使学生理解、掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

【教学过程】

一、创设情境、引发思考

1.重温七巧板中的图形。

师：七巧板大家都玩过吧，老师为大家准备了其中的三块，请打开学具袋。

师：这三个图形都认识吧（正方形、三角形），它们的面积有什么关系呢？

生：两个三角形的面积是相等的。

师：为什么？

生：可以把两个三角形重叠起来。（板书：重叠）

生：正方形的面积是三角形的两倍，两个三角形正好重叠在正方形上。

师：这位同学已经学会用重叠来证明它们的面积关系，真不错！

师：如果三角形的面积是2平方厘米，正方形面积是多少?三个图形合起来呢？

生：正方形的面积是4平方厘米，三个图形合起来是8平方厘米。

师：利用重叠很容易比较两个图形的面积关系。

1.利用七巧板的其中三块板摆出不同形状的图形。

师：你能用这三个图形拼出哪些我们学过的图形？

黑板上贴出：

长方形平行四边形梯形三角形

师：四个图形有什么相同点、不同点？

生：它们都是由同样的图形拼成的，大小一样。(师引导：也就是面积相等)

（板书：面积相等）

生：它们的形状不同。（板书：形状不同）

师：这四个图形面积究竟等于多少呢？你有办法吗？

生：可以计算长方形的面积。

师：请你来介绍你的方法。

生：(在黑板上操作，量出长20厘米、宽10厘米)2010=200（平方厘米）

板书：2010=200（平方厘米）

师：这位同学是测量长方形的长和宽计算它的面积，你怎么想到这种方法的？

生：已经学过了长方形的面积计算了，长方形的面积=长宽。

板书：长方形的面积=长宽

师：那测量平行四边形的有关数据，能计算它的面积吗？（可以的）

生：（操作：测量平行四边形的底和邻边）生板演：2014=280（平方厘米）

师：你同意他的想法吗？（有学生在小声嘀咕：好像不对噢！）

生：应该可以吧，和长方形一样量两条不同的边。

师：相邻的边。

生：我觉得不对，但我也不知道为什么，四个图形的面积是相等的，应该等于200啊！怎么变大了？

师：哎！怎么变大了呢？

生：我也觉得他这种方法是错误的，这四个图形形状不同、面积相等，平行四边形的面积应该等于200平方厘米。

师：那该怎么测量呢？

生：可能是测量平行四边形的底和高吧。

师：你来给大家演示下。

生测量底=20厘米，宽=10厘米。

板书：2010=200（平方厘米）

师：你同意吗？（不少同学有困惑）

板书：平行四边形的面积=底高

师：第一位同学猜测错了，但给我们带来了思考的问题，感谢他！第二位同学又提出了新的观点，那平行四边形的面积真是这样计算吗？还有待研究，咱们打个？号。

〖设计意图〗利用七巧板中三个图形的拼组发现形状不同、面积相等，引发学生对测量计算的思考。从计算结果上排除平行四边形的面积=斜边高的假设，研究点为平行四边形的面积=底高的假设。

◆您现在正在阅读的《平行四边形面积》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《平行四边形面积》教学案例 二、自主探究、概括公式

1.画等底等高的平行四边形

师：拿出老师为大家准备的作业纸。

操作要求：以6厘米的线段为底，画一个高4厘米的平行四边形。

直尺和三角板演示画法。

师：在画的过程中，你发现平行四边形的高是由什么决定的？

生：三角板移动的距离，也就是平行线之间的距离。

师：那另一条底画在什么位置？（借助6厘米长的牙签移动）

师课件演示画的过程

2.割补法论证

师：同样是底6厘米、高4厘米的平行四边形，形状有些不同！按照底高的方法，面积都是24平方厘米。但，看上去好像不一样噢？

师：把你们画的平行四边形剪下来，同桌合作，你们能想办法证明两个平行四边形面积相等吗？

生：剪下相差的部分移到另一边。（操作演示）

师：你们想到了重叠的方法，真棒！

生：沿高剪开，拼成长方形。（操作演示）

师：真是好办法！

师课件演示两种方法

师：那我们全班同学都画了底6厘米，宽4厘米的平行四边形，哪种方法能说明我们全班画的平行四边形面积都相等的?

生：都变成长方形。

师：这个变的过程，数学上称转化。

板书：转化

师课件演示三个等底等高的平行四边形转化成长方形并重叠

师：谁能把黑板上的平行四边形也转化成长方形。

生板演操作

师：看来刚才的猜测是正确的，现在能把？号擦去了吗？

生：可以。

师：一起来读一读我们的发现：平行四边形的面积=底高S=ah

〖设计意图〗通过画平行四边形，引发高是由两条平行线之间的距离决定的思考；利用牙签的移动感受等底等高不等斜边的平行四边形；借助如何证明这些形状不同的平行四边形面积相等探讨割补法的应用。在证明的过程中体验转化的数学思想。

三、沟通联系、概念内化

比较、沟通长方形和平行四边形面积计算的异同

生独立练习后反馈：

师：长方形的面积公式可以是：S=ah吗？

生：可以的。

师：对于长方形是特殊的平行四边形有什么新的认识？

生：长方形的面积可以用平行四边形的面积公式来做。

师：为什么长方形可以把两条邻边相乘，而平行四边形不可以？（有困难的可以讨论下）

生：长方形的长和宽是互相垂直的，相当于底和高，而平行四边形的两条邻边不是互相垂直的。

师：看来，这里的底和高（指着板书）应该是互相垂直的。

板书：互相垂直

〖设计意图〗长方形是特殊的平行四边形，特殊在长方形的高在外，平行四边形的高在内；特殊在可以用平行四边形面积公式解决长方形的面积计算，但反之则不行。归纳它们的相同点：长与宽互相垂直、底和高互相垂直。

四、练习拓展、提升思维

1.丰富表象、内化概念

讨论1：为什么选C？（底和高互相垂直）

讨论2：图形A的面积会比80大还是小？（引导比较高与8的大小）

讨论3：图形B如果以10为底，高画在哪里？

2.抽象概念、建立模型

能计算面积吗？现在可以吗？还能怎么计算？

板书：36=18（平方分米）

44.5=18（平方分米）

小结：平行四边形的面积可以用两组互相垂直的底和高计算。

〖设计意图〗在计算平行四边形面积时，是利用一组相对应的底和高。通过两组材料的练习，使学生明确底和高应互相垂直，并再次否定底斜边的方法。

五、课堂小结